170611 NOIP模拟赛

第一题没做出来不应该；

第二题不难想，就是写起来很麻烦；

第三题因为学了挺久的splay就直接写的splay，没太在意常数问题，一般情况下，第k值问题主席树是比splay稍快的；

盘子序列

【题目描述】

有 n 个盘子。盘子被生产出来后，被按照某种顺序摞在一起。初始盘堆中如果一

个盘子比所有它上面的盘子都大，那么它是安全的，否则它是危险的。称初始盘堆为

A，另外有一个开始为空的盘堆 B。为了掩盖失误，生产商会对盘子序列做一些“处

理”，每次进行以下操作中的一个：(1)将 A 最上面的盘子放到 B 最上面；(2)将 B 最上

面的盘子给你。在得到所有n个盘子之后，你需要判断初始盘堆里是否有危险的盘子。

【输入格式】

输入文件包含多组数据（不超过 10 组）

每组数据的第一行为一个整数 n

接下来 n 个整数，第 i 个整数表示你收到的第 i 个盘子的大小

【输出格式】

对于每组数据，如果存在危险的盘子，输出”J”，否则输出”Y”

【样例输入】

2 1 3

3 1 2

【样例输出】

【数据范围】

20%的数据保证 n<=8

80%的数据保证 n<=1,000

100%的数据保证 1<=n<=100,000，0<盘子大小<1,000,000,000 且互不相等

思路

倒序栈模拟；

代码实现

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 const int maxn=1e5+;

 int n;

 int a[maxn],b[maxn],bs,c[maxn],cs;

 int main(){

     freopen("disk.in","r",stdin);

     freopen("disk.out","w",stdout);

     while(scanf("%d",&n)!=EOF){

         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

         for(int i=n;i>;i--){

             if(!bs||b[bs]<a[i]) b[++bs]=a[i];

             else while(bs&&b[bs]>a[i]) c[++cs]=b[bs--];

         }

         while(bs) c[++cs]=b[bs--];

         for(bs=;bs<=n;bs++) if(c[bs]>c[bs-]) break;

         if(bs>n) puts("Y");

         else puts("J");

         bs=cs=;

         memset(b,,sizeof(b));

         memset(c,,sizeof(c));

     }

     return ;

 }

lazy的不想优化逻辑，时间十分充足了。

四轮车

【题目描述】

在地图上散落着 n 个车轮，小 J 想用它们造一辆车。要求如下：

1. 一辆车需要四个车轮，且四个车轮构成一个正方形

2. 车轮不能移动

你需要计算有多少种造车的方案（两个方案不同当且仅当所用车轮不全相同，坐

标相同的两个车轮视为不同车轮）。

【输入格式】

第一行一个整数 n

接下来 n 行，每行两个整数 x y，表示在(x,y)处有一个车轮

【输出格式】

一行一个整数，表示方案数

【样例输入】

0 0

1 0

2 0

0 2

1 2

2 2

0 1

1 1

2 1

【样例输出】

【数据范围】

30%的数据保证 n ≤ 30

100%的数据保证 1 ≤ n ≤ 1000;|x|,|y| < 20000

思路

枚举两个点确定图形各个点的位置；

对于地图上某个位置有多少车轮可以用map存；

题解给出的是hash坐标；

代码实现

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #define maxn 10010

 using namespace std;

 int n,ans[maxn],x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,xx[maxn],yy[maxn],p1,p2;

 struct node{int x,y;}P[maxn];

 int cmp(const node &a,const node &b){return a.x<b.x;}

 int Abs(int a){return a<?-a:a;}

 void Add(){

     ans[]++;

     for(int i=;i<=ans[];i++) if(ans[i]>) ans[i]%=,ans[i+]++;

     if(ans[ans[]+])ans[]++;

 }

 void Cal(int i,int j){

     x1=xx[i],y1=yy[i],x2=xx[j],y2=yy[j];

     int a=Abs(y1-y2),b=Abs(x1-x2);

     int c=Abs(a-b);

     if(c%) x3=x4=y3=y4=;

     else{

         c>>=;

         if(a<b) x3=x1+c,y3=y2+c,x4=x2-c,y4=y1-c;

         else x3=x1-c,y3=y2-c,x4=x2+c,y4=y1+c;

     }

 }

 bool Judge(){

     if(!x3&&!x4&&!y3&&!y4)return ;

     int falg=,flag=;

     p1=lower_bound(xx+,xx++n,x3)-xx;

     p2=upper_bound(xx+,xx++n,x3)-xx;

     for(int i=p1;i<p2;i++){

         if(xx[i]!=x3) return ;

         if(yy[i]==y3){falg=;break;}

     }

     p1=lower_bound(xx+,xx++n,x4)-xx;

     p2=upper_bound(xx+,xx++n,x4)-xx;

     for(int i=p1;i<p2;i++){

         if(xx[i]!=x4) return ;

         if(yy[i]==y4){flag=;break;}

     }

     return falg&&flag;

 }

 int main(){

     freopen("car.in","r",stdin);

     freopen("car.out","w",stdout);

     scanf("%d",&n),ans[]=;

     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&P[i].x,&P[i].y);

     sort(P+,P++n,cmp);

     for(int i=;i<=n;i++) xx[i]=P[i].x,yy[i]=P[i].y;

     for(int i=;i<=n;i++)

     for(int j=i+;j<=n;j++){

         if(yy[i]>=yy[j])continue;

         Cal(i,j);

         if(Judge()) Add();

     }

     for(int i=ans[];i>=;i--) printf("%d",ans[i]);

     return ;

 }

再次感谢峰峰学长！

点名

【题目描述】

在J班的体育课上，同学们常常会迟到几分钟，但体育老师的点名却一直很准时。

老师只关心同学的身高，他会依次询问当前最高的身高，次高的身高，第三高的身高，

等等。在询问的过程中，会不时地有人插进队伍里。你需要回答老师每次的询问。

【输入格式】

第一行两个整数 n m，表示先后有 n 个人进队，老师询问了 m 次

第二行 n 个整数，第 i 个数 Ai 表示第 i 个进入队伍的同学的身高为 Ai

第三行 m 个整数，第 j 个数 Bj 表示老师在第 Bj 个同学进入队伍后有一次询问

【输出格式】

m 行，每行一个整数，依次表示老师每次询问的答案。数据保证合法

【样例输入】

7 4

9 7 2 8 14 1 8

1 2 6 6

【样例输出】

【样例解释】

(9){No.1 = 9}; (9 7){No.2 = 9}; (9 7 2 8 14 1){No.3 = 7; No.4 = 8}

【数据范围】

40%的数据保证 n ≤ 1000

100%的数据保证 1 ≤ m ≤ n ≤ 30000;0 ≤ Ai < 2³²

思路

splay裸题，好吧我splay卡常数了；//好吧，我没过是因为没有离散化。。。这道题有写离散化，Spoj 10628. Count on a tree。

也可以用主席树来做，能过；

正解好像是双堆；

！int∈[-2³¹,2³¹]

代码实现

 #include<cstdio>

 const long long maxn=3e5+;

 long long n,m,a,b;

 long long ss[maxn];

 long long rt,hd;

 long long t[maxn],f[maxn],sz[maxn],am[maxn],s[maxn][];

 void rot(long long x){

     long long y=f[x],z=f[y],l,r;

     l=s[y][]==x?:,r=l^;

     if(y==rt) rt=x;

     else{

         if(s[z][]==y) s[z][]=x;

         else s[z][]=x;

     }

     f[x]=z,f[y]=x,f[s[x][r]]=y;

     s[y][l]=s[x][r],s[x][r]=y;

     sz[y]=sz[s[y][]]+sz[s[y][]]+am[y];

     sz[x]=sz[s[x][]]+sz[s[x][]]+am[x];

 }

 void splay(long long x){while(x!=rt) rot(x);}

 void ins(long long k,long long x,long long fa){

     if(!rt){rt=++hd,t[rt]=x,sz[rt]=,am[rt]++;return;}

     while(k) fa=k,++sz[k],k=s[k][x>t[k]];

     k=s[fa][x>t[fa]]=++hd;

     t[k]=x,sz[k]=,f[k]=fa,am[k]++;

     splay(k);

 }

 long long find2(long long k,long long x){

     if(x<=sz[s[k][]]) return find2(s[k][],x);

     if(x==sz[s[k][]]+) return t[k];

     return find2(s[k][],x-sz[s[k][]]-);

 }

 char r_w[],r_l;

 long long read(long long &x){

     while(r_w[]=getchar(),r_w[]<''||r_w[]>'');r_l=,x=;

     while(r_w[r_l]=getchar(),r_w[r_l]>=''&&r_w[r_l]<='') r_l++;

      for(long long i=;i<r_l;i++) x=x*+r_w[i]-'';

 }

 void write(long long x){

     if(!x) return;

     write(x/);

     putchar(x%+'');

 }

 int main(){

     freopen("rollcall.in","r",stdin);

     freopen("rollcall.out","w",stdout);

     read(n),read(m);

     for(long long i=;i<=n;i++) read(ss[i]);

     ins(rt,ss[],);

     for(long long i=,j=;i<=m;i++){

         read(a);

         while(j<a) ins(rt,ss[++j],);

         b=find2(rt,i);

         if(b) write(b);

         else putchar('');

         putchar('\n');

     }

     return ;

 }