GTY's birthday gift【矩阵快速幂】
题目大意:GTY的朋友ZZF的生日要来了,GTY问他的基友送什么礼物比较好,他的一个基友说送一个可重集吧!于是GTY找到了一个可重集S,GTY能使用神犇魔法k次,每次可以向可重集中加入一个数 a+b ,现在GTY想最大化可重集的和,这个工作就交给你了。 注:可重集是指可以包含多个相同元素的集合
思路:这题 呵呵呵,太伤心 不想写思路
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#define MOD 10000007
#define maxn 200000
#define LL long long
using namespace std;
long long y;
struct mat
{
long long m[3][3];
mat(){memset(m,0,sizeof(m));}
};
mat operator * (mat a,mat b)
{
mat ans;
for(int i=0;i<=2;i++)
for(int j=0;j<=2;j++)
for(int k=0;k<=2;k++)
ans.m[i][j]=(ans.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%MOD;
return ans;
}
mat pow(mat a,long long n)
{
if(n==0){
memset(a.m,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<=2;i++)a.m[i][i]=1;
}
if(n==1)return a;
if(n&1)return a*pow(a,n-1);
else{
mat u=pow(a,n>>1);
return u*u;
}
}
long long a[maxn];
int main()
{
long long x;
while(scanf("%I64d%I64d",&x,&y)!=EOF)
{
long long sum=0;
for(int i=1;i<=x;i++)scanf("%I64d",&a[i]),sum+=a[i];
sort(a+1,a+1+x);
long long c=a[x],d=a[x-1];
mat u,v;
u.m[0][0]=u.m[0][1]=u.m[1][1]=u.m[1][2]=u.m[2][1]=1;
v.m[0][0]=v.m[1][0]=v.m[2][0]=1;
u=pow(u,y);
v=u*v;
printf("%I64d\n",(c*v.m[0][0]+d*v.m[1][0]+sum-c-d+MOD)%MOD);
}
return 0;
}
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