bzoj 2178 圆的面积并【simpson积分】

直接套simpson，f可以直接把圆排序后扫一遍所有圆，这样维护一个区间就可以避免空段。

然而一定要去掉被其他圆完全覆盖的圆，否则会TLE

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-13;
const int N=1005;
int n,m;
double mn=1e13,mx=-1e13;
bool fl[N];
struct cir
{
	double x,y,r;
	double operator < (const cir &a) const
	{
		return r<a.r;
	}
}c[N];
struct qwe
{
	double l,r;
	qwe(double L=0,double R=0)
	{
		l=L,r=R;
	}
	bool operator < (const qwe &a) const
	{
		return l<a.l;
	}
}a[N];
int cmp(double x)
{
	if(x<=eps&&x>=-eps)
		return 0;
	return x>0?1:-1;
}
double f(double x)
{
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		double dis=fabs(c[i].x-x);
		if(cmp(dis-c[i].r)<0)
		{
			double len=sqrt(c[i].r*c[i].r-dis*dis);
			a[++cnt]=qwe(c[i].y-len,c[i].y+len);
		}
	}
	if(!cnt)
		return 0;
	sort(a+1,a+1+cnt);
	double l=a[1].l,r=a[1].r,ans=0;
	for(int i=2;i<=cnt;i++)
	{
		if(cmp(a[i].l-r)<=0)
			r=max(r,a[i].r);
		else
			ans+=r-l,l=a[i].l,r=a[i].r;
	}
	ans+=r-l;
	return ans;
}
double sps(double l,double r,double now,double fl,double fr,double fm)
{
	double mid=(l+r)/2,ffl=f((l+mid)/2),ffr=f((mid+r)/2),p=(fl+fm+ffl*4)*(mid-l)/6,q=(fm+fr+ffr*4)*(r-mid)/6;
	if(cmp(now-p-q)==0)
		return now;
	else
		return sps(l,mid,p,fl,fm,ffl)+sps(mid,r,q,fm,fr,ffr);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf%lf%lf",&c[i].x,&c[i].y,&c[i].r);
		mn=min(mn,c[i].x-c[i].r),mx=max(mx,c[i].x+c[i].r);
	}//cout<<"OK"<<endl;
	sort(c+1,c+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
			if(cmp(sqrt((c[i].x-c[j].x)*(c[i].x-c[j].x)+(c[i].y-c[j].y)*(c[i].y-c[j].y))+c[i].r-c[j].r)<=0)
			{
				fl[i]=1;
				break;
			}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!fl[i])
			c[++m]=c[i];
	n=m;
	double fl=f(mn),fr=f(mx),fm=f((mn+mx)/2);
	printf("%.3lf\n",sps(mn,mx,(fl+4*fm+fr)*(mx-mn)/6,fl,fr,fm));
	return 0;
}