bzoj2131: 免费的馅饼(树状数组)
Description
Input
第一行是用空格隔开的二个正整数,分别给出了舞台的宽度W(1到10^8之间)和馅饼的个数n(1到10^5)。 接下来n行,每一行给出了一块馅饼的信息。由三个正整数组成,分别表示了每个馅饼落到舞台上的时刻t[i](1到10^8秒),掉到舞台上的格子的编号p[i](1和w之间),以及分值v[i](1到1000之间)。游戏开始时刻为0。输入文件中同一行相邻两项之间用一个空格隔开。输入数据中可能存在两个馅饼的t[i]和p[i]都一样。
Output
一个数,表示游戏者获得的最大总得分。
Sample Input
1 2 3
5 2 3
6 3 4
1 1 5
Sample Output
【数据规模】
对于100%的数据,1<=w,t[i]<=10^8,1<=n<=100000。
首先不难得到转移方程$dp[i]=max\{dp[j]\}+val[i](|p_i-p_j|\leq 2t_i-2t_j)$
考虑怎么转换限制条件,$p_i-p_j\leq 2t_i-2t_j$且$p_j-p_i\leq 2t_i-2t_j$,则有$2t_i-p_i\geq 2t_j-p_j$且$2t_i+p_i\geq 2t_j+p_j$
那么就是一个二维偏序问题了,先排序消除第一维的影响,然后用树状数组维护第二维就好了
//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
ll read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=;ll res;
while(!isdigit(ch=getc()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
const int N=5e5+;
int n,w;ll c[N];
inline void add(int x,ll y){
for(;x<=n+;x+=x&-x) cmax(c[x],y);
}
ll query(int x){
ll res=;for(;x;x-=x&-x) cmax(res,c[x]);return res;
}
struct node{
int x,y;ll v;
inline bool operator <(const node &b)const
{return x==b.x?y<b.y:x<b.x;}
}a[N];int b[N];
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
w=read(),n=read();
for(int i=;i<=n;++i){
int t=read(),p=read();a[i].v=read();
a[i].x=*t+p,a[i].y=*t-p,b[i]=a[i].y;
}
sort(a+,a++n),sort(b+,b+n+);
for(int i=;i<=n;++i){
ll res=;int pos=lower_bound(b+,b++n,a[i].y)-b;
res=query(pos)+a[i].v,add(pos,res);
}
printf("%lld\n",query(n+));
return ;
}
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