【分段哈希】H. Paint the Wall

https://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=9147#problem/H

【题意】

在一个长为H,宽为W的白墙上选一个矩形区域涂颜色，后涂的颜色会覆盖先涂的，题目给出n(n<=100)个矩形区域和对应的颜色。

求最后墙上每种颜色的面积是多少，共有多少种颜色。

【思路】

将墙分成一块一块的矩形区域，对每个区域判断最后涂的颜色是什么，将其面积加到对应的颜色上。关键是怎样将矩形分块：

将竖线（所有矩形的left和right）离散化，从左到右枚举相邻的竖线；

对固定的两条竖线，枚举覆盖这两条竖线的矩形，再离散化横线（所有合法矩形的top和bottom）；

对当前的每个矩形区域，遍历所有的合法矩形，判断哪个是最后涂的。

时间复杂度是O(2n*2n*n)即O(n^3)。

【Accepted】

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 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>

 using namespace std;
 int H,W;
 int n;
 const int maxn=4e2+;
 int cnt;
 struct Rec
 {
     int T,L,B,R,c,o;
     void input(int o_)
     {
         o=o_;
         scanf("%d%d%d%d%d",&T,&L,&B,&R,&c);
     }
 }rec[maxn/];
 int area[maxn];
 vector<int> v;
 int w[maxn];
 int h[maxn];
 void init()
 {
     cnt=;
     memset(area,,sizeof(area));
 }
 int main()
 {
     int cas=;
     while(~scanf("%d%d",&H,&W))
     {
         if(!H&&!W)
         {
             break;
         }
         init();
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             rec[i].input(i);
             w[++cnt]=rec[i].L;
             w[++cnt]=rec[i].R;
         }
         getchar();
         sort(w+,w+cnt+);
         cnt=unique(w+,w+cnt+)-(w+);
         for(int i=;i<cnt;i++)
         {
             v.clear();
             int tot=;
             for(int k=;k<=n;k++)
             {
                 if(rec[k].L<=w[i]&&w[i+]<=rec[k].R)
                 {
                     h[++tot]=rec[k].T;
                     h[++tot]=rec[k].B;
                     v.push_back(k);
                 }
             }
             sort(h+,h+tot+);
             tot=unique(h+,h+tot+)-(h+);
             int sz=v.size();
             for(int k=;k<tot;k++)
             {
                 int pos=-;
                 for(int j=;j<sz;j++)
                 {
                     if(rec[v[j]].T<=h[k]&&h[k+]<=rec[v[j]].B)
                     {
                         if(pos<rec[v[j]].o)
                         {
                             pos=rec[v[j]].o;
                         }
                     }
                 }
                 if(pos!=-)
                 {
                     area[rec[pos].c]+=(w[i+]-w[i])*(h[k+]-h[k]);
                 }
             }
         }
         if(cas)
         {
             puts("");
         }
         printf("Case %d:\n",++cas);
         int ans=;
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             if(area[i]>)
             {
                 ans++;
                 printf("%d %d\n",i,area[i]);
             }
         }
         if(ans==)
         {
             puts("There is 1 color left on the wall.");
         }
         else
         {
             printf("There are %d colors left on the wall.\n",ans);
          }
     }
     return ;
 }