子集和问题 - 回溯&搜索

题目地址：http://www.51cpc.com/web/problem.php?id=4264

　　其实一看到这道题我就想到了01背包，但是卡死在了如何顺序输出；

　　个人人为回溯本身就会用到搜索，像是充分不必要条件的那种感觉。

　　试了下动规的方法，并不适用于此题，动规可以得到是否有解或求出其中一组解，但无法按输入顺序输出第一组解。

Summarize：

　　1. 注意特判所有元素加起来都小于C；

　　2. 递归内循环从0开始，由于vis不必担心重复；但题目要求顺序输出，故应从0开始；

附AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #define inf 1e9
 typedef long long LL;
 using namespace std;

 const int N = 7e3+;
 LL n,c;
 LL a[N], vis[N], can;

 void dfs(int i, LL sum)
 {
     if(can || i>=n) return;

     if(sum == c)
     {
         can=;
         int i=;
         while(!vis[i] && i<n) i++;
         cout<<a[i];
         for(i++; i<n; i++)
             if(vis[i]) cout<<' '<<a[i];
         cout<<endl;
         return;
     }

     for(int k=; k<n; k++) {
         if(sum+a[k]<=c && !vis[k]) {
             vis[k] = ;
             dfs(k, sum+a[k]);
             vis[k] = ;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);

     while(cin>>n>>c)
     {
         can=;
         LL sum=;
         for(int i=; i<n; i++) {
             cin>>a[i], vis[i]=;
             sum += a[i];
         }
         if(sum < c) {
             cout<<"No Solution!"<<endl;
             continue;
         }
         dfs(,);
         if(!can) cout<<"No Solution!"<<endl;
     }
 }

这里也附上动规的代码，不能AC，但仍未一种想法。

 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int MAX =
 int dp[MAX][MAX];
 int p[MAX];
 int n,m;
 stack<int> goods;

 int main() {
     cin>>m>>n;
     for (int i = ; i <= m; i++)
         cin >> p[i];
     for (int i = ; i <= m; i++) {
         for (int j = ; j <= n; j++) {
             dp[i][j] = (i ==  ?  : dp[i - ][j]);
             if (j >= p[i]) {
                 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - ][j - p[i]] + p[i]);
             }
         }
     }

     for (int i = m; i > ; i--)
         for(int j=;j<=n;j++){
             if (dp[i][n] - p[i] == dp[i - ][j]) {
                 goods.push(p[i]);
                 n = j;
             }
         }

     cout<<goods.top();
     goods.pop();

     while(!goods.empty()) {
         cout<<' '<<goods.top();
         goods.pop();
     }
     cout<<endl;
     return ;
 }