CF1042F Leaf Sets (贪心+树上构造)

题目大意：给你一棵树，让你对叶节点分组，保证每组中，任意两个叶节点之间的距离不大于K，求最小的组数

手动yy的贪心竟然对的

对于每个节点，维护一个$ma[i]$，表示在$i$节点的子树内 未被分组的叶节点到$i$节点的最长距离

那么，对于每个节点，把它的子节点按照$ma[i]$排序，那么如果这个点的子树不需要额外的分组，就要保证最大的$ma[v1]$和次大的$ma[v2]$之间的距离小于等于K

如果不满足，说明需要对子树内的节点进行额外分组

根据贪心的思想，选择ma最大的子节点$v1$，那么就从小往大一直找满足$ma[v1]+ma[vj]<=K$的点，当不满足条件时，说明刚才找过的小节点和那个较大的节点可以分成一组。接下来，要看次大$v2$的点能否满足更次大$v3$能否满足$ma[v2]+ma[v3]<=K$，找到说明可行，回溯。否则要继续刚才的过程，直到剩余子节点之间的最长距离<=K

因为每个节点只会以这种方式被遍历到一次，所以并不需要二分

1号节点可能是叶节点，所以不能直接把1当成根

另外，如果根节点的ma>1，说明根节点还剩下一些节点没被分组，把它们分到一组即可

 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #define ll long long
 #define N 1001000
 #define uint unsigned int
 #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3fll
 using namespace std;
 //re
 int gint()
 {
     int ret=,fh=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){ret=(ret<<)+(ret<<)+c-'';c=getchar();}
     return ret*fh;
 }

 int n,m,cte,num,S;
 int head[N],fa[N],inc[N];
 struct Edge{int to,nxt;}edge[N*];

 void ae(int u,int v){
     cte++;edge[cte].to=v,inc[v]++;
     edge[cte].nxt=head[u],head[u]=cte;
 }

 vector<int>to[N];
 int ma[N];
 int cmp(int x,int y){return ma[x]<ma[y];}
 int solve(int u){
     int ans=,l,r;
     for(int j=head[u];j;j=edge[j].nxt)
     {
         int v=edge[j].to;
         if(v==fa[u]) continue;
         to[u].push_back(v);
         ans+=solve(v);
     }
     int tot=to[u].size();
     sort(to[u].begin(),to[u].end(),cmp);
     if(!tot){ma[u]=;return ;}
     if(tot==){ma[u]=ma[to[u][tot-]];}
     else if(ma[to[u][tot-]]+ma[to[u][tot-]]<=m)
         ma[u]=ma[to[u][tot-]];
     else{
         l=,r=tot-;
         while(r>&&l<r&&ma[to[u][r]]+ma[to[u][r-]]>m){
             for(;l<r&&ma[to[u][r]]+ma[to[u][l]]<=m;l++);
             r--,ans++;
         }ma[u]=ma[to[u][r]];
     }ma[u]+=(ma[u]>?:);return ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int x,y;
     for(int i=;i<n;i++)
         x=gint(),y=gint(),ae(x,y),ae(y,x);
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(inc[i]!=) {S=i;break;}
     dep[S]=,dfs1(S,-);
     tp[S]=,dfs2(S);
     int ans=solve(S);
     if(ma[S]->) ans++;
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }