hdu5791 TWO

hdu5791 TWO

题意

给你两个数串

问你两个数串有多少子串一致

子串不一定是连续的

解法

我们设 \(dp[i][j]\) 表示A串匹配到 i 位，B串匹配到 j 位，一致的子串数。那么我们有转移方程：

\(dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]\)

而如果 \(a[i]==b[j]\) 的话，我们还要加上 \(dp[i-1][j-1] + 1\) 。这样就完了。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <vector>
#define INF 2139062143
#define MAX 0x7ffffffffffffff
#define del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
template
inline void read(T&x)
{
x=0;T k=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}x*=k;
}
const int maxn=1000+5;
const int mod=1e9+7;
int mul(int x,int y) {return 1ll*x*y%mod;}
int add(int x,int y) {return (x+y)%mod;}
int pul(int x,int y) {return (x-y+mod)%mod;}
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int n,m;

int main()
{
while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
del(dp,0);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) read(b[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
if(a[i]!=b[j])
dp[i][j]=pul(add(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1]);
else
dp[i][j]=add(add(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),1);
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
}
return 0;
}