BZOJ 2244 [SDOI2011]拦截导弹 (三维偏序CDQ+线段树)

题目大意：

洛谷传送门

不愧为SDOI的duliu题

第一问？二元组的最长不上升子序列长度？裸的三维偏序问题，直接上$CDQ$

由于是不上升，需要查询某一范围的最大值，并不是前缀最大值，建议用线段树实现

第二问是个什么玩意？？

画画图发现需要正反各做一次$CDQ$来统计

如果某个位置正反的答案$-1$就是最长长度

那么它被选择的次数就是 正着统计作为末尾的次数*反着统计作为末尾的次数

概率就是这个值/总次数

又发现某个位置作为末尾的次数可能非常非常大！

比如$1\;1\;2\;2\;3\;3\;4\;4\;5\;5....$这个值甚至达到了$2^{n/2}$

而题目又是让我们求概率，所以这个次数必须要用$double$存

蒟蒻的代码写得比较恶心..

另外听一些神犇说$sort$中的$cmp$里不能写$<=$或$>=$，不然会$RE$

 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N1 50100
 #define ll long long
 #define dd double
 #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll
 using namespace std;

 int gint()
 {
     int ret=,fh=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
     return ret*fh;
 }
 int n,m,mh,mv,K;
 inline void chk(int &ma,dd &sum,int w,dd num)
 {
     if(w>ma) ma=w,sum=num;
     else if(w==ma) sum+=num;
 }

 struct SEG{
 int ma[N1<<]; dd sum[N1<<];
 void pushup(int rt)
 {
     ma[rt]=; sum[rt]=;
     chk(ma[rt],sum[rt],ma[rt<<],sum[rt<<]);
     chk(ma[rt],sum[rt],ma[rt<<|],sum[rt<<|]);
 }
 void update(int x,int l,int r,int rt,int w,dd num)
 {
     if(l==r) { chk(ma[rt],sum[rt],w,num); return; }
     int mid=(l+r)>>;
     if(x<=mid) update(x,l,mid,rt<<,w,num);
     else update(x,mid+,r,rt<<|,w,num);
     pushup(rt);
 }
 void query(int L,int R,int l,int r,int rt,int &w,dd &num)
 {
     if(L<=l&&r<=R) { chk(w,num,ma[rt],sum[rt]); return; }
     int mid=(l+r)>>;
     if(L<=mid) query(L,R,l,mid,rt<<,w,num);
     if(R>mid) query(L,R,mid+,r,rt<<|,w,num);
 }
 void clr(int x,int l,int r,int rt)
 {
     ma[rt]=; sum[rt]=;
     if(l==r) return; int mid=(l+r)>>;
     if(x<=mid) clr(x,l,mid,rt<<);
     else clr(x,mid+,r,rt<<|);
 }
 }s;
 struct node{int h,v,t,ans; dd sum;}a[N1],c[N1],tmp[N1];
 int h[N1],v[N1],que[N1],tl;

 int cmp1(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h>s2.h; return s1.v>=s2.v; }
 int cmp2(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h<s2.h; return s1.v<=s2.v; }
 int cmpp(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h>s2.h; return s1.v>s2.v; }
 int cmpn(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h<s2.h; return s1.v<s2.v; }

 void CDQ1(int L,int R)
 {
     if(R-L<=) return;
     int M=(L+R)>>,i,j,k,cnt;
     for(i=L,j=M,k=L;k<R;k++)
     {
         if(a[k].t<M) tmp[i++]=a[k];
         else tmp[j++]=a[k];
     }
     for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k];
     CDQ1(L,M);
     for(i=L,j=M;i<M&&j<R;)
     {
         if(cmp1(a[i],a[j])) { s.update(a[i].v,,mv,,a[i].ans+,a[i].sum); que[++tl]=i; i++; }
         else { s.query(a[j].v,mv,,mv,,a[j].ans,a[j].sum); j++; }
     }
     while(j<R) { s.query(a[j].v,mv,,mv,,a[j].ans,a[j].sum); j++;}
     while(tl) { s.clr(a[que[tl--]].v,,mv,); }
     CDQ1(M,R);
     for(i=L,j=M,cnt=;i<M&&j<R;)
     {
         if(cmp1(a[i],a[j])) { tmp[++cnt]=a[i]; i++; }
         else { tmp[++cnt]=a[j]; j++;}
     }
     while(i<M) tmp[++cnt]=a[i++];
     while(j<R) tmp[++cnt]=a[j++];
     for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k-L+];
 }
 void CDQ2(int L,int R)
 {
     if(R-L<=) return;
     int M=(L+R)>>,i,j,k,cnt;
     for(i=L,j=M,k=L;k<R;k++)
     {
         if(a[k].t<M) tmp[i++]=a[k];
         else tmp[j++]=a[k];
     }
     for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k];
     CDQ2(L,M);
     for(i=L,j=M;i<M&&j<R;)
     {
         if(cmp2(a[i],a[j])) { s.update(a[i].v,,mv,,a[i].ans+,a[i].sum); que[++tl]=i; i++; }
         else { s.query(,a[j].v,,mv,,a[j].ans,a[j].sum); j++; }
     }
     while(j<R) { s.query(,a[j].v,,mv,,a[j].ans,a[j].sum); j++;}
     while(tl) { s.clr(a[que[tl--]].v,,mv,); }
     CDQ2(M,R);
     for(i=L,j=M,cnt=;i<M&&j<R;)
     {
         if(cmp2(a[i],a[j])) { tmp[++cnt]=a[i]; i++; }
         else { tmp[++cnt]=a[j]; j++;}
     }
     while(i<M) tmp[++cnt]=a[i++];
     while(j<R) tmp[++cnt]=a[j++];
     for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k-L+];
 }
 dd ret[N1];
 int p[N1];
 int de;

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     int i,j,x,y,ans=; dd sum=;
     for(i=;i<=n;i++) { h[i]=a[i].h=gint(); v[i]=a[i].v=gint(); a[i].t=i; a[i].ans=; a[i].sum=; }
     sort(h+,h+n+); mh=unique(h+,h+n+)-(h+); sort(v+,v+n+); mv=unique(v+,v+n+)-(v+);
     for(i=;i<=n;i++) { a[i].h=lower_bound(h+,h+mh+,a[i].h)-h; a[i].v=lower_bound(v+,v+mv+,a[i].v)-v;}
     sort(a+,a+n+,cmpp);
     CDQ1(,n+);
     for(i=;i<=n;i++) { c[i]=a[i]; p[a[i].t]=i; chk(ans,sum,a[i].ans,a[i].sum); }
     sort(a+,a+n+,cmpn); for(i=;i<=n;i++) { a[i].ans=; a[i].sum=; a[i].t=n-a[i].t+; }
     CDQ2(,n+);
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         j=p[n-a[i].t+];
         if(a[i].ans+c[j].ans-<ans) ret[c[j].t]=;
         else ret[c[j].t]=1.0*c[j].sum*a[i].sum/sum;
     }
     printf("%d\n",ans);
     for(i=;i<=n;i++) printf("%.5lf ",ret[i]);
     puts(""); return ;
 }