Matlab矩阵基础

一、创建矩阵

1、通过直接赋值创建矩阵

将矩阵元素置于[]中。同行元素之间用空格或“。”分开。行与行之间用“；”隔开。

>> a=[1,2,3;4,5,6;,7,8,9]

a =

     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

2、通过特殊的函数进行创建

函数名称	函数功能
ones(n)	构建一个n*n的1矩阵
ones(m,n…p)	构建一个m*n*…*p的1矩阵
ones(size(A))	构建一个和矩阵A相同大小的1矩阵
zeros(n)	构建一个n*n的0矩阵
zeros(m,n…p)	构建一个m*n*…*p的0矩阵
zeros(size(A))	构建一个和矩阵A相同大小的0矩阵
eye(n)	构建一个n*n的单位矩阵
eye(m*n)	构建一个m*n的单位矩阵
eye(size(A))	构建一个和矩阵A相同大小的单位矩阵
rand(n)	构建一个n*n矩阵，其元素在0~1之间均匀分布
rand(m,n…p)	构建一个m*n*…*p的矩阵，其元素在0~1之间均匀分布
triu(A)	构建一个和A大小相同的上三角矩阵，主对角线上的元素为A中对应元素，其余为0
tril(A)	构建一个和A大小相同的下三角矩阵，主对角线上的元素为A中对应元素，其余为0

>> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

A =

     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> tril(A)

ans =

     1     0     0
     4     5     0
     7     8     9

二、改变矩阵结构

Matlab提供了一些函数来实现矩阵的变换。

函数名称	函数功能
fliplr	矩阵每一行均进行逆序排序
flipud	矩阵每一行均进行升序排序
rot90(A)	矩阵A逆时针旋转90而得到新的矩阵
rot90(A,k)	矩阵A逆时针旋转k*90而得到新的矩阵
repmat(x,[m,n,,,p])	创建一个m*n*…*p维的矩阵，全部的元素均为x
sort(A)	对矩阵A升序排序并返回排序后的矩阵。当A为二维矩阵时。分别对每一列进行排序
sort(A,dim)	对矩阵A升序排序并返回排序后的矩阵。当dim为1时，分别对每一列进行排序；当dim为2时，对每一行进行排序
sort(A,dim,mode)	mode为‘ascend’时，进行升序排序；mode为descend时为降序排序

>> A=[1,2,3;-1,1,0;4,5,6]

A =

     1     2     3
    -1     1     0
     4     5     6

>> sort(A)

ans =

    -1     1     0
     1     2     3
     4     5     6

三、矩阵下标

矩阵的索引分为双下标索引和单下标索引两种。

• 双下标索引与java中的数组索引是一个意思。A（2，3）就是表示第二行第三列的元素。

• 单下标索引是按列来计数的元素的位置，比如A是一个3*4的矩阵，那么A（7）就表示矩阵A中第一行第三列的元素。由于7=2*3+1。前两列加上第三列的第一个元素。

以下是一些矩阵下标操作的函数。

函数名称	函数功能
A(:,j)	返回二维矩阵中第j列列向量
A(i,:)	返回二维矩阵中第i行行向量
A(:,j:k)	返回二维矩阵A中第j列到第k列列向量组成的子阵
A(i:k,:)	返回二维矩阵A中第i行到第k行行向量组成的子阵
A(:)	将矩阵中的每一列合并成一个长的列向量

四、矩阵信息

1、获取矩阵的元素个数

>> A

A =

     1     2     3
    -1     1     0
     4     5     6

>> numel(A)

ans =

     9

2、获取矩阵各维度的长度

>> size(A)

ans =

     3     3

3、获取矩阵维数

>> ndims(A)

ans =

     2