COGS 2580. [HZOI 2015]偏序 II

COGS 2580. [HZOI 2015]偏序 II

题目传送门

　　题目大意：给n个元素，每个元素有具有4个属性a,b,c,d，求i＜j并且ai＜aj,bi＜bj,ci＜cj,di＜dj的i,j对数有多少？

　　a,b,c,d均为1~n的排列，即不会有i,j使得ai=aj or bi=bj or ci=cj or di=dj。

题目是离线的，cdq分治可以很好的解决这一类问题。cdq套cdq套cdq再加个bit就行了。

第一层的cdq处理a，保证a有序，

第二层在第一层的基础上处理b，保证b有序，以此类推。

第三层最后处理d，将添加的加进bit，询问的查询1~d有多少个，累加进答案ans，最后反过来删掉加进去的。（相当于清空bit）

我写的是指针形的，代码会比较短……

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=50050;
struct data { int a,b,c,d,id; bool p; } D[4][N];
int n,px,T[N],ans;

bool cmp(data A,data B)
{
	if(px==1) return (A.a<B.a); else
	if(px==2) return (A.b<B.b); else
	if(px==3) return (A.c<B.c);
}

void add(int x,int v) { for(int i=x;i<=n;i+=(i&-i)) T[i]+=v; }

int sum(int x) { int Ans=0; for(int i=x;i;i-=(i&-i)) Ans+=T[i]; return Ans; }

void CDQ(int now,int L,int R)
{
	if(L==R) return;
	int Mid=(L+R)>>1; data *S=D[now+1],*F=D[now];
	int s=0;
	if(now==0)
	{
		for(int i=L;i<=Mid;i++) S[++s]=F[i],S[s].p=0;
		for(int i=Mid+1;i<=R;i++) S[++s]=F[i],S[s].p=1;
	} else
	{
		for(int i=L;i<=Mid;i++) if(!F[i].p) S[++s]=F[i];
		for(int i=Mid+1;i<=R;i++) if(F[i].p) S[++s]=F[i];
	}
	if(s)
	{
		px=now+1; sort(S+1,S+1+s,cmp);
		if(now==2)
		{
			for(int i=1;i<=s;i++)
			if(!S[i].p) add(S[i].d,1); else ans+=sum(S[i].d);
			for(int i=1;i<=s;i++)
			if(!S[i].p) add(S[i].d,-1);
		} else CDQ(now+1,1,s);
	}
	CDQ(now,L,Mid); CDQ(now,Mid+1,R);
}

int main()
{
	freopen("partial_order_two.in","r",stdin);
	freopen("partial_order_two.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n); data *F=D[0];
	for(int i=1;i<=n;i++) F[i].id=i;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&F[i].a);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&F[i].b);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&F[i].c);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&F[i].d);
	ans=0; CDQ(0,1,n);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}