BZOJ3998: [TJOI2015]弦论（后缀自动机，Parent树）

Description

对于一个给定长度为N的字符串，求它的第K小子串是什么。

Input

第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S

第二行为两个整数T和K，T为0则表示不同位置的相同子串算作一个。T=1则表示不同位置的相同子串算作多个。K的意义如题所述。

Output

输出仅一行，为一个数字串，为第K小的子串。如果子串数目不足K个，则输出-1

Sample Input

aabc
0 3

Sample Output

aab

解题思路：

在后缀自动机Parent树上的每个节点所代表的串都是以祖先节点为后缀的逆序子串。

利用这一性质我们可以很方便地求解一个子串出现多少次的问题(其子树内实点数）

那么这道题是求解排名的问题。

一个后缀自动机可以识别一个串所有后缀。

若按前缀查询，就是所有字串，字串出现次数和就是其母串次数和的累加。

当 t=0 时，认为其实点只有自己记录。

而 t=1时，认为其子节点被记录。

累加其sum值作为以此值为前缀的串个数。

最后相减逼近答案输出即可。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 typedef long long lnt;
 struct sant{
     int tranc[];
     int len;
     int pre;
 }s[];
 struct pnt{
     lnt sum;
     lnt size;
 }p[];
 int siz;
 int fin;
 int n,t;
 lnt k;
 char tmp[];
 int has[];
 int topo[];
 void Insert(int c)
 {
     int nwp,nwq,lsp,lsq;
     nwp=++siz;
     s[nwp].len=s[fin].len+;
     p[nwp].size=;
     for(lsp=fin;lsp&&!s[lsp].tranc[c];lsp=s[lsp].pre)
         s[lsp].tranc[c]=nwp;
     if(!s[lsp].tranc[c])
         s[nwp].pre=;
     else{
         lsq=s[lsp].tranc[c];
         if(s[lsq].len==s[lsp].len+)
             s[nwp].pre=lsq;
         else{
             nwq=++siz;
             s[nwq]=s[lsq];
             s[nwq].len=s[lsp].len+;
             s[nwp].pre=s[lsq].pre=nwq;
             while(s[lsp].tranc[c]==lsq)
             {
                 s[lsp].tranc[c]=nwq;
                 lsp=s[lsp].pre;
             }
         }
     }
     fin=nwp;
     return ;
 }
 int main()
 {
     fin=siz=;
     scanf("%s",tmp+);
     scanf("%d%lld",&t,&k);
     n=strlen(tmp+);
     for(int i=;i<=n;i++)
         Insert(tmp[i]-'a');
     for(int i=;i<=siz;i++)
         has[s[i].len]++;
     for(int i=;i<=siz;i++)
         has[i]+=has[i-];
     for(int i=;i<=siz;i++)
         topo[has[s[i].len]--]=i;
     for(int i=siz;i;i--)
         if(t)
             p[s[topo[i]].pre].size+=p[topo[i]].size;
         else
             p[topo[i]].size=;
     p[].size=;
     for(int i=siz;i;i--)
     {
         int h=topo[i];
         p[h].sum=p[h].size;
         for(int c=;c<;c++)
             if(s[h].tranc[c])
                 p[h].sum+=p[s[h].tranc[c]].sum;
     }
     if(k>p[].sum)
     {
         puts("-1");
         return ;
     }
     int root=;
     while(k>)
     {
         for(int c=;c<;c++)
         {
             int l=s[root].tranc[c];
             if(!l)continue;
             if(k>p[l].sum)
                 k-=p[l].sum;
             else{
                 putchar('a'+c);
                 root=s[root].tranc[c];
                 k-=p[root].size;
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }