ACDream - Graphs

先上题目：

Graphs

Time Limit: 4000/2000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)

SubmitStatus

Problem Description

给出N个点，M条边，问是否存在一个连通子图，子图由原图删掉一些点和边（不删亦可），且叶子数>=4（即度为1的点）

Input

多组数据，每组数据N,M(0 <= N <= 10000,0 <= M <= 20000)

接下来M行每行给出一条边的两个端点x,y (1 <= x ,y <= N)，保证无重边，无自环

Output

对于每组数据，输出YES，如果你能找到这样的子图，否则输出NO

Sample Input

2 1
1 2
5 4
1 2
1 3
1 4
1 5

Sample Output

NO
YES

　　根据题意，我们可以将点分成3种：①度小于3的点，②度等于3的点，③度大于等于4的点。
　　对于①，我们可以直接跳过，因为这种点无论是单个还是组合都无法产生符合要求的子图。对于②，如果有两个度为三的点连载一起并且重合的点小于等于1个的话就有可能产生符合要求的子图。对于③，一个点就可以引出符合要求的子图。
　　所以我们可以先判断是否有③的点，如果有就直接输出YES，否则判断所有度为③的点是否有符合要求的，如果有就直接输出YES,否则就不存在题目要求的子图。

上代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define MAX 100002
 using namespace std;

 int c[MAX][],p[MAX],d[MAX],a[MAX],co,n,m;

 int findset(int u){
     return u==p[u] ? u : p[u]=findset(p[u]);
 }

 bool check_(int x,int y){
     int ans=;
     for(int i=;i<;i++){
         if(c[x][i]==y) ans++;
         else{
             for(int j=;j<;j++){
                 if(c[x][i]==c[y][j]) ans++;
             }
         }
     }
     return ans<=;
 }

 bool check(){
     co=;
     for(int i=;i<n;i++){
         if(d[i]>=) return ;
         else if(d[i]==) a[co++]=i;
     }
     for(int i=;i<co;i++){
         for(int j=i+;j<co;j++){
             if(findset(a[i])==findset(a[j]) && check_(a[i],a[j])) return ;
         }
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     int u,v;
     //freopen("data.txt","r",stdin);
     while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
         for(int i=;i<=n;i++) p[i]=i;
         memset(d,,sizeof(d));
         for(int i=;i<m;i++){
             scanf("%d %d",&u,&v);
             if(d[u]<) c[u][d[u]]=v;
             if(d[v]<) c[v][d[v]]=u;
             d[u]++; d[v]++;
             u = findset(u);
             v = findset(v);
             if(u!=v) p[v]=p[u];
         }
         if(check()) printf("YES\n");
         else printf("NO\n");
     }
     return ;
 }

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