玲珑杯#20 C 漆黑的太阳——莫队

题目：https://www.ifrog.cc/acm/problem/1155

题解：https://www.ifrog.cc/acm/solution/28

1.如何不重复计算一个值

　　自己想的是对于一种方案，在一个值的最靠前位置上计数。那么对于每个位置，它前面不能有和它相同的值被选、后面随便。

　　但这样很难做。因为与“询问长度”和“所处位置”都有关系。

　　题解是从每种值的贡献考虑。设值 x 出现了 y 次，贡献就是 \( x*2^{len-y}*(2^{y}-1) = x*(2^{len}-2^{len-y}) \)

2.如何处理询问

　　自己考虑的是：(1)询问离线，按右端点排序，然后枚举右端点，数据结构维护各种位置做左端点的答案（\(\sumx\)用线段树维护，与 y 相关的部分怎么办？）；

　　　　　　　　　(2)线段树，查询就用线段树各种区间拼起来（难以合并两个区间？）；

　　　　　　　　　(3)分块（难以合并两个块的答案？）。

　　题解采用了莫队！那么 \(\sum x \) 就很好维护。考虑与 y 有关的部分。

　　因为模数不同且不一定是质数，所以考虑精确地记录下 y 是什么。注意到长为 n 的序列里，元素 “出现次数” 只有 \(O(\sqrt{n})\) 种，因为 \( 1+2+...+\sqrt{n} \)大概就是 n 了。

　　所以 f[ i ] 记录出现了 i 次的各种值的和，ct[ i ] 表示 i 这个值出现了几次。然后莫队即可。

（没有实现代码）