【hdu 4135】Co-prime

【题目链接】:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135

【题意】



让你求出[a..b]这个区间内和N互质的数的个数;

【题解】



利用前缀和,求出[1..a-1]和a[1..b]这两个区间内和N互质的数的个数;

方法是;

从小到大求出N的所有因子xi;

然后从大到小枚举每个因子xi;

可以求出[1..t]内和N的最大公因数为xi的个数设为f[xi];

(减去大于xi且为xi的倍数的y就好,即f[xi]-=f[y],一开始f[xi]=t/xi);

(因为显然f[y]是那些虽然是xi的倍数,但gcd不为xi的数)

最后也就能顺理成章的求出f[1]了



【Number Of WA】



1(没开LL,QAQ)



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 310;

int n;
LL a,b,f[N];
vector <int> v1,v2;

LL get_ans(LL ma)
{
    int len = v1.size();
    rep1(i,0,len-1)
        f[i+1] = ma/v1[i];
    rep2(i,len,1)
        rep1(j,i+1,len)
            if (v1[j-1]%v1[i-1]==0)
                f[i]-=f[j];
    return f[1];
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);//scanf,puts,printf not use
    int T;
    cin >> T;
    rep1(ii,1,T)
    {
        v1.clear(),v2.clear();
        cin >> a >> b >> n;
        int len = sqrt(n);
        rep1(i,1,len)
        if (n%i==0)
        {
            int x = i,y = n/i;
            v1.pb(x);
            if (x!=y) v2.pb(y);
        }
        int len2 = v2.size();
        rep2(i,len2-1,0) v1.pb(v2[i]);
        LL t1 = get_ans(b),t2 = get_ans(a-1);
        cout <<"Case #"<<ii<<": ";
        cout << t1-t2<<endl;
    }
    return 0;
}