剑指offer47：位运算+递归。求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

1 题目描述

　　求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

2 思路和方法

　　（1）递归，不能使用if等条件判断语句，可以使用&&逻辑运算符的短路特性实现。当n=0时，不进行后一个判断的计算，作为递归终止。

　　（2）利用sizeof(a)计算bool数组的字节数，bool类型在C++中占一个字节。bool a = [n][n+1]; 因一共有n*(n+1)个1，下三角或者上三角，第一行：[1]和为1；第二行：[1][1] 和为2；第三行：[1][1][1]和为3，……。bool类型的数据a，sizeof(a)=n*(n+1)，所以1+2+3+...+n=sizeof(a)=n*(n+1)/2，或者是sizeof(a)>>1。

3 C++核心代码

 #include<iostream>

 #include<vector>

 using namespace std;

 class Solution {
 public:
     int Sum_Solution(int n) {
         int sum = n;
         sum && (sum += Sum_Solution(n - ));// 利用前一个判断短路；当n=0时，不进行后一个判断的计算，作为递归终止
         return sum;
     }
 };

 int main()
 {
     Solution a;

     int res = a.Sum_Solution();
     cout << "result = " << res << endl;
     system("pause");
     return ;
 }

 class Solution {
 public:
     int Sum_Solution(int n) {
         bool a[n][n+];
         return sizeof(a)>>;
     }
 };

参考资料

https://blog.csdn.net/feng_zhiyu/article/details/82112248