堆学习笔记（未完待续）（洛谷p1090合并果子）

上次讲了堆，别人都说极其简单，我却没学过，今天又听dalao们讲图论，最短路又用堆优化，问懂了没，底下全说懂了，我？？？，感觉全世界都会了堆，就我不会，于是我决定补一补；

——————来自百度百科

所以，堆其实就是一棵树；

大根堆：根节点比子节点权大；

小根堆：根节点比子节点权小；

了解到了这里，我觉得可以开始做题了；

T1合并果子

题面自己去洛谷看（我懒）

就是一个小根堆，每次取最小的两堆果子合并，排序会tle，所以用堆做，每次把合并后的再加入堆中就行了；

为了练习，先来一个手写堆；

详细看代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<)+(x<<)+(c^);c=getchar();}
    return x*f;
}
int dui[],n,m,ans;
inline void down(int x)
{
    if(x*<=n)
    {
        int t=x;
        if(dui[x]>dui[x*])t=x*;
        if(dui[x]>dui[x*+]&&x*+<=n&&dui[x*+]<dui[x*])t=x*+;
        if(x==t)return;
        swap(dui[x],dui[t]);
        down(t);
    }
}
inline void up(int x)
{
    if(x>)
    {
        if(dui[x]<dui[x/]){
            swap(dui[x],dui[x/]);
            up(x/);
        }
    }
}
inline int top(){return dui[];}
inline void delet()
{
    dui[]=dui[n];
    dui[n--]=;
    down();
}
inline void add(int x)
{
    dui[++n]=x;
    up(n);
}
int main()
{
    m=read();
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        int a=read();
        add(a);
    }
    for(int i=;i<m;i++)
    {
        int x=top();
        delet();
        int y=top();
        delet();
        ans+=(x+y);
        add(x+y);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return ;
}

 #include<iostream>
 #include<cctype>//为了用isdigit
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 inline int read()//快读(isdigit用来判读入的是否是数字，据说比c>'0'这样的快) ；
 {
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(isdigit(c)){x=(x<<)+(x<<)+(c^);c=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,dui[],size;//dui用来存堆，size记录元素个数；
 inline void swap(int &a,int &b){int t=a;a=b;b=t;return;}//交换值，&直接取地址交换，据说手写更快；
 inline void up(int i)//把堆里元素向上移动
 {
     while(i>)//直到查询到堆顶
         if(dui[i]<dui[i/])//如果i的元素比它父节点小，则交换两个元素；
         {
             swap(dui[i],dui[i/]);
             i/=;//继续向上查询
         }
         else return;
 }
 inline void init(int x){dui[++size]=x;up(size);}//插入新的元素，size+1，然后看新元素是否要往上移动；
 void down(int i)//向下移动大的元素
 {
     int s=i*;//i的左儿子
     while(s<=size)
     {
         if(dui[i*+]<dui[i*])s++;//从i的左儿子和右儿子中选择较小的交换
             if(dui[i]>dui[s])//如果i的权值比i的儿子的权值大，将i向下移动
             {
                 swap(dui[i],dui[s]);
                 i=s;s=i*;//注意！！！一定要i=s，我忘了会+1卡了好久，左子树和右子树一定要分清楚！！！
             }
             else return;
     }
 }
 void shanchu(){dui[]=dui[size--];down();}//合并后删除堆顶元素 ，并将元素向下传递；
 int top(){return dui[];}//取出堆顶元素
 int main()
 {
     n=read();
     int a;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         a=read();init(a);
     }
     long long answer=;
     while(size>=)
     {
         int a1=top();
         shanchu();
         int a2=top();
         shanchu();//取出堆中最小的的两堆果子
         answer+=(a1+a2);
         init(a1+a2);//将合并后的一堆果子加入堆中
     }
     printf("%lld\n",answer);
     return ;
 }

偷懒做法，用STL

 #include<iostream>
 #include<set>
 using namespace std;
 multiset<int>dui;//multiset会自动帮你排序，从小到大，设它是一个堆
 int n;
 int main()
 {
     int a;
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         cin>>a;
         dui.insert(a);//把元素放进堆里
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<=n-;i++)
     {
         int a1=*dui.begin();//dui.begin()返回的是地址，*取出地址里的值；
         dui.erase(dui.begin());//删除堆顶，用地址传递
         int a2=*dui.begin();
         dui.erase(dui.begin());
         ans+=(a1+a2);
         dui.insert(a1+a2);//将合并后的加入堆
     }
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }

---

未完待续，如果我忘了可以催更（虽然没人看我博客）