【树形dp 思维题】HHHOJ#483. NOIP司马懿

要注意利用一些题目的特殊条件吧。

题目大意

有一颗$n$个点带点权$a_i$的树，$q$次询问树上是否存在长度为$l$的路径。

$n,q,l\le 10^5,0 \le a_i \le 2$

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题目分析

做的时候没有用好$a_i\le 2$的条件，以为是道玄学的点分。

将权值按奇偶性分类，那么因为每个点只能是$0,1,2$，所以对树上的每一条路径，每加入一个$1$点，其子路径所能表示的路径都+1，奇偶性就改变了；每加入一个$2$点，其子路径所能表示的路径都+2，奇偶性不变。

这样看来，按奇偶性分成的两类路径各自都是连续的。

那么变为一个子问题：求树上最长的路径。$f_{i,0/1}$表示点$i$包括自身向下的链中、奇偶性为$0/1$的最长链长，这个问题用dp就很容易解决了。

 #include<bits/stdc++.h>
 const int maxn = ;
 const int maxm = ;

 int n,m,w[maxn],f[maxn][],ans[];
 int edgeTot,head[maxn],nxt[maxm],edges[maxm];

 int read()
 {
     char ch = getchar();
     int num = , fl = ;
     for (; !isdigit(ch); ch=getchar())
         if (ch=='-') fl = -;
     for (; isdigit(ch); ch=getchar())
         num = (num<<)+(num<<)+ch-;
     return num*fl;
 }
 void addedge(int u, int v)
 {
     edges[++edgeTot] = v, nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot;
     edges[++edgeTot] = u, nxt[edgeTot] = head[v], head[v] = edgeTot;
 }
 void Max(int &x, int y){x = x>y?x:y;}
 void dfs(int x, int fa)
 {
     f[x][w[x]&] = w[x];
     for (int i=head[x]; i!=-; i=nxt[i])
     {
         int v = edges[i];
         if (v==fa) continue;
         dfs(v, x);
         Max(ans[], f[x][]+f[v][]);
         Max(ans[], f[x][]+f[v][]);
         Max(ans[], f[x][]+f[v][]);
         Max(ans[], f[x][]+f[v][]);
         Max(f[x][w[x]&], f[v][]+w[x]);
         Max(f[x][-(w[x]&)], f[v][]+w[x]);
     }
     Max(ans[], f[x][]), Max(ans[], f[x][]);
 }
 int main()
 {
     memset(head, -, sizeof head);
     n = read(), m = read();
     for (int i=; i<=n; i++) w[i] = read();
     for (int i=; i<n; i++) addedge(read(), read());
     dfs(, );
     for (int x; m; --m)
     {
         x = read();
         puts(ans[x&]>=x?"YES":"NO");
     }
     return ;
 }

END