Bzoj 2282: [Sdoi2011]消防(二分答案)

2282: [Sdoi2011]消防

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Description

某个国家有n个城市，这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径，每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000)。

这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情，所以这个国家最兴旺的行业是消防业。由于政府对国民的热情忍无可忍（大量的消防经费开销）可是却又无可奈何（总统竞选的国民支持率），所以只能想尽方法提高消防能力。

现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过s的路径（两端都是城市）上建立消防枢纽，为了尽量提高枢纽的利用率，要求其他所有城市到这条路径的距离的最大值最小。

你受命监管这个项目，你当然需要知道应该把枢纽建立在什么位置上。

Input

输入包含n行：

第1行，两个正整数n和s，中间用一个空格隔开。其中n为城市的个数，s为路径长度的上界。设结点编号以此为1，2，……，n。

从第2行到第n行，每行给出3个用空格隔开的正整数，依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如，“2 4 7”表示连接结点2与4的边的长度为7。

Output

输出包含一个非负整数，即所有城市到选择的路径的最大值，当然这个最大值必须是所有方案中最小的。

Sample Input

【样例输入1】

5 2

1 2 5

2 3 2

2 4 4

2 5 3

【样例输入2】

8 6

1 3 2

2 3 2

3 4 6

4 5 3

4 6 4

4 7 2

7 8 3

Sample Output

【样例输出1】

5

【样例输出2】

5

HINT

对于100%的数据，n<=300000，边长小等于1000。

Source

stage 2 day1

/*
在直径上二分乱搞.
一开始猜结论感觉直径的中点一定被覆盖.
然后写了一发贪心,w了 不知道为啥orz....
并不会证明.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 300001
using namespace std;
int n,m,ans,fa[MAXN],s[MAXN],l,r,cut,dis[MAXN],sum[MAXN],tot,w[MAXN],head[MAXN],S,maxt,max1,maxt2,maxx;
struct edge{int v,next,x;}e[MAXN*2];
queue<int>q;
bool b[MAXN];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void add(int u,int v,int x)
{
    e[++cut].v=v;e[cut].x=x;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;
}
void bfs1()
{
    q.push(1);
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=-1;dis[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]==-1)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].x,q.push(v);
                if(dis[v]>max1) max1=dis[v],maxt=v;
            }
        }
    }
}
void bfs2()
{
    q.push(maxt);
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=-1;dis[maxt]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]==-1)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].x,q.push(v);fa[v]=u;w[v]=e[i].x;
                if(dis[v]>max1) max1=dis[v],maxt2=v;
            }
        }
    }
}
void bfs3()
{
    memset(dis,0,sizeof dis);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!b[i]) dis[i]=-1;
      else q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]==-1)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].x,q.push(v);fa[v]=u;w[v]=e[i].x;
                if(dis[v]>max1) max1=dis[v];
            }
        }
    }
}
bool check(int x)
{
    int ll=1,rr=tot;
    while(sum[ll]<=x&&ll<=tot) ll++;
    while(sum[tot]-sum[rr-1]<=x&&rr>=1) rr--;
    return sum[rr]-sum[ll-1]<=S;
}
void erfen()
{
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return ;
}
void slove()
{
    int x=maxt2;r=dis[maxt2];
    while(x!=maxt)
    {
        s[++tot]=x;
        b[x]=true;
        sum[tot]=sum[tot-1]+w[x];
        x=fa[x];
    }
    b[maxt]=true;
    max1=0;bfs3();ans=l=max1;
    if(r>S) erfen();
}
int main()
{
    //freopen("mindist.in","r",stdin);
    //freopen("mindist.ans","w",stdout);
    int x,y,z;
    n=read(),S=read();
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    bfs1(),max1=0,bfs2(),slove();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}