编译原理-词法分析03-DFA

0.术语

DFA

Deterministic finite automation，确定性有穷自动机。一般用于翻译正则表达式。

状态state

DFA中的圆圈，表示模式在识别过程中的位置。

转换transition

DFA中的箭头，该转换依赖于箭头上的字符。

初始状态start state

DFA中识别过程的开始，表示“不来自任何地方”。

接收状态accepting state

DFA中识别过程的结束，表示一个匹配，用双圆圈表示。

确定性的deterministic

下一个状态由当前状态和当前输入的字符唯一给出的自动机。即T(Sn,c) = Sn+1，而非T(Sn,c) = {Sn+1,Sn+i}具有多个。

出错转换error transition

非DFA中的一个正确的匹配，可以理解为补偿状态。一般用于先行回溯分析中。

1. 定义

DFA（确定性有穷自动机）M由字母表∑，状态集合S，转换函数T：Sx∑→S、初始状态_s0_∈S以及接受状态的集合A⊂S组成。由M接受的且写作L(M)被定义为字符c1c2...cn串的集合，其中每个ci∈∑，存在状态s1=T(s0,c1)，s1=T(s1,c2),...，sn=T(sn-1,cn),其中sn是A（即一个接受状态）的一个元素。

S:state

A:accepting

M：machine

T：transition

Sx∑：笛卡尔乘积

2. number的DFA