Vijos1327回文词【动态规划】

回文词

回文词是一种对称的字符串——也就是说，一个回文词，从左到右读和从右到左读得到的 结果是一样的。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成一个回文词。你的任务是写 一个程序，求出将给定字符串变成回文词所需插入的最少字符数。 
比如字符串“Ab3bd”，在插入两个字符后可以变成一个回文词（“dAb3bAd”或“Adb3bdA”）。 然而，插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词。

输入格式：

文件的第一行包含一个整数N，表示给定的字符串的长度，3≤N≤5000。 
文件的第二行是一个长度为N的字符串。字符串仅由大写字母“A”到“Z”，小写字母“a”到 “z”和数字“0”到“9”构成。大写字母和小写字母将被认为是不同的。 

输出格式：

输出文件名是PALIN.OUT，文件只有一行，包含一个整数，表示需要插入的最少字符数。

样例输入：

5
Ab3bd

样例输出：

2

数据范围：

3≤N≤5000

 

动规，对于[x,y]区间的子串，如果c[x]==c[y]则问题转化成求[x+1,y-1]区间的答案，否则，f[x,y]=min(f[x+1,y],f[x,y-1])+1;

动态规划其实与启发式搜索很像，用递归的方式写非常简洁明了。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 ];
 ][];
 inline int dp(int x,int y)
 {
     ) return f[x][y];
     ;
     ),dp(x+,y))+;
     ,y-);
     return f[x][y];
 }
 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d\n",&n);
     ;i<=n;i++) scanf("%c",&c[i]);
     printf(,n));
 }