爬楼梯问题-斐波那契序列的应用.md
- N 阶楼梯,一次可以爬1、2步,求爬楼梯的种类数 ------ 斐波那契序列
- 变形:N 阶楼梯,一次可以爬1、2、3...n步,求爬楼梯的种类数 ------- 2的阶乘
/**
* 一次爬1\2步,所求结果是斐波那契序列
*
*/
public class ClimbingStairs {
// Sol 1: 递归 ,超时
// 递归 公式:F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),n>=2; F(1) = 1, F(0) = 0;
// Time: O(1.618 ^ n) Space: O(n) 空间复杂度取决于递归的深度
public int climbStairs1(int n) {
if (n < 2)
return 1;
else
return climbStairs1(n - 1) + climbStairs1(n - 2);
}
// Sol 2: 迭代
// Time: O(n) Space: O(1)
public int climbStairs(int n) {
int prev = 0, curr = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int tmp = curr;
curr += prev;
prev = tmp;
}
return curr;
}
// Sol 3: 数学公式, 见笔记
// Time: O(n) Space: O(1)
public int climbStairs3(int n) {
final double s = Math.sqrt(5);
return (int) ((Math.pow((1 + s) / 2, n + 1) - Math.pow((1 - s) / 2, n + 1)) * (1.0 / s));
}
/**
* 变形:如果每次可怕的步数是1\2\3\...\n
* f(1) = 1
* f(2) = 2
* f(3) = 4
* f(4) = 8
* f(5) = 32
* f(6) = 64
* f(n) = f(n-1) + f(n-2) + ... + f(2) + f(1)
*/
public int climStainrsN(int n) {
int result = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
result = result * 2;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
ClimbingStairs sol = new ClimbingStairs();
for (int i = 1; i <= 6; i++) {
System.out.println("n = " + i + ", step =" + sol.climStainrsN(i));
}
}
}
爬楼梯问题-斐波那契序列的应用.md的更多相关文章
- HDU 5620 KK's Steel (斐波那契序列)
KK's Steel 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/121332#problem/J Description Our lovely KK ha ...
- pytho查找斐波那契序列中的值
''' 实现斐波那契序列,查找其中第N个数的值 ''' def FeiBSequence(list,N): length=len(list); i=0; while i<length: if N ...
- [LeetCode] Split Array into Fibonacci Sequence 分割数组成斐波那契序列
Given a string S of digits, such as S = "123456579", we can split it into a Fibonacci-like ...
- 利用python实现二分法和斐波那契序列
利用python实现二分法:我的实现思路如下 1.判断要查找的值是否大于最大值,如果大于则直接返回False 2.判断要查找的值是否小于最小值,如果小于则直接返回False 3.如果要查找的值在最大值 ...
- 最长斐波那契序列-LeetCode-873
英文版A sequence X_1, X_2, ..., X_n is fibonacci-like if: - n >= 3- X_i + X_{i+1} = X_{i+2} for all ...
- 【严蔚敏】【数据结构题集(C语言版)】1.17 求k阶斐波那契序列的第m项值的函数算法
已知k阶斐波那契序列的定义为 f(0)=0,f(1)=0,...f(k-2)=0,f(k-1)=1; f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-k),n=k,k+1,... 试编写求k阶斐 ...
- 【剑指offer】斐波那契序列与跳台阶
转载请注明出处:http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/25337983 剑指offer上的第9题,简单题,在九度OJ上測试通过. 主要注意下面几点: ...
- [Swift]LeetCode842. 将数组拆分成斐波那契序列 | Split Array into Fibonacci Sequence
Given a string S of digits, such as S = "123456579", we can split it into a Fibonacci-like ...
- HDOJ2041_超级楼梯(斐波拉契数列)
正常简单题:通过仔细观察推断即可看出这是一个斐波拉契数列的题目. HDOJ2041_超级楼梯 在做这题的时候我误入了思维盲区,只想着什么方法可以解决,没有看出是斐波拉契数列.因此第一次用组合数方法打了 ...
随机推荐
- 超出区域文字显示为省略号或者剪切效果——CSS的生僻操作
每门语言总有那么一些不太常用,却又不可或缺的语法操作.下面说一下,在HTML文件中,如何设置用 "省略号" 和 "剪切" 代替大量文字的效果. 以下是HTML的 ...
- 免费ERP之云实施
近日,普实渠道在AIO5软件免费一周年之际,推出了重磅的动作:启动AIO5云实施,推广小微企业免费ERP落地应用. 这无疑是推动客户免费应用ERP的重大里程碑. 当前,在中国小微企业信息化方面,应用情 ...
- html、css、js实现手风琴图片滑动
手风琴图片滑动是我最近学的一个图片的效果,感觉不错,分享给大家. 最终效果见 :http://gjhnstxu.me/squeezebox/demo.html 详细代码如下: html代码: < ...
- 计算两个YUV420P像素数据的PSNR---高等算法
PSNR是最基本的视频质量评价方法.本程序中的函数可以对比两张YUV图片中亮度分量Y的PSNR.函数的代码如下所示. /** * Calculate PSNR between 2 YUV420P fi ...
- 使用RecyclerView实现的分组列表。
项目介绍: StickyHeaders使用RecyclerView实现的分组列表
- 存储结构与邻接矩阵,深度优先和广度优先遍历及Java实现
如果看完本篇博客任有不明白的地方,可以去看一下<大话数据结构>的7.4以及7.5,讲得比较易懂,不过是用C实现 下面内容来自segmentfault 存储结构 要存储一个图,我们知道图既有 ...
- spring循环依赖问题分析
新搞了一个单点登录的项目,用的cas,要把源码的cas-webapp改造成适合我们业务场景的项目,于是新加了一些spring的配置文件. 但是在项目启动时报错了,错误日志如下: 一月 , :: 下午 ...
- 菜鸟Scrum敏捷实践系列(三)用户故事的组织---功能架构的规划
菜鸟Scrum敏捷实践系列索引 菜鸟Scrum敏捷实践系列(一)用户故事概念 菜鸟Scrum敏捷实践系列(二)用户故事验收 菜鸟Scrum敏捷实践系列(三)用户故事的组织---功能架构的规划 采用Sc ...
- POP3是收邮件的协议,SMTP是发邮件的协议,IMAP是一种邮箱通信协议。
我也是第一次接触这种服务,是因为我自己在做一个小小的自动推送天气情况到自己邮箱.所以才碰到这个的/ 看一下标题,我们可以先这样理解. POP3(Post Office Protocol - Versi ...
- 使用moment.js轻松管理日期和时间
大家在前端Javascript开发中会遇到处理日期时间的问题,经常会拿来一大堆处理函数才能完成一个简单的日期时间显示效果.今天我给大家介绍一个轻量级的Javascript日期处理类库:moment.j ...