[luogu]P1379 八数码难题[广度优先搜索]
八数码难题
——!x^n+y^n=z^n
我在此只说明此题的一种用BFS的方法,因为本人也是初学,勉勉强强写了一个单向的BFS,据说最快的是IDA*(然而蒟蒻我不会…)
各位如果想用IDA*的可以看看这位大佬的这篇文章:
http://www.cnblogs.com/ZYBGMZL/p/6852733.html
接下来是我的方法,用luogu的跑了最慢是200ms,感觉还行把。
题目描述
在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格,空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为123804765),找到一种最少步骤的移动方法,实现从初始布局到目标布局的转变。
输入输出格式
输入格式:
输入初试状态,一行九个数字,空格用0表示
输出格式:
只有一行,该行只有一个数字,表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)
输入输出样例
输入样例#1:
283104765
输出样例#1:
4
因为这是要最优解且保证数据有解,于是就想到了BFS。
然而这个过程是有许多障碍的,要怎样检验自己的状态是否为解,还有判重的操作,如果你没有判重,TLE即在眼前…
所以我们可以想到压缩状态!当然如果用二进制难免有点力不从心,那我们干脆存成整数不就行了?但是可能你会发现,会有前导零的情况,怎么办?
这时候其实可以在状态前加一个1,在int型中还是过得去的。
那判重怎么搞?注意到这只有9!种状态。
想到什么?康托尔展开!对于0~8的全排列,
012345678 的字典序是1,如果让你手动操作我想没什么问题,那怎么让计算机做这件事?
对于 (a(n-1) a(n-2)L a(0))的字典序计算方法为:
Σ(ci*i!)ci为当前未出现的比ai小的数的个数。
既然这样,我们就能把状态一一存下来了,交换的话很简单,读者手动操作即可发现规律。
简单说明之后附上代码参考一下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define maxn 400000 //阶乘?我当然打表啦。 ]={,,,,,,,,,}; //状态 struct sjs{ int num; int pos; }state[maxn]; //队列 struct _757{ int time; int now; int fd; }qu[maxn]; ]; //判重 bool rep[maxn]; int head,tail; //特殊嗜好??? namespace lys{ //快速幂 int fpow(int p){ ,; ){ ) res*=base; base*=base; p>>=; } return res; } //计算cantor int cantor(int num){ ,pos,res=; int x=num; memset(cto,,sizeof cto); ){ cto[i]=num%; ) pos=i; num/=; i++; } int j,cal; ;i>=;i--){ cal=; ;j>i;j--){ if(cto[j]<cto[i]) cal++; } res+=(cto[i]-cal)*fac[i]; } state[res+].num=x; state[res+].pos=pos; ; } //判断是否能移动 bool chk(int pos,int i){ switch(i){ :) return true ; return false ; :) return true ; return false ; :||pos==||pos==) return false ; return true ; :||pos==||pos==) return false ; return true ; } } int bfs(){ ,i,st,ch,fp,x,num; do{ st=qu[head].now; fp=fpow(state[st].pos); num=state[st].num; ;i<=;i++){ if(chk(state[st].pos,i)){ switch(i){ : x=(num/(fp*))%; ch=num-x*fp*+x*fp; x=cantor(ch); qu[++tail].now=x; qu[tail].time=(qu[head].time+); qu[tail].fd=head; //目标态,觉得不这样写也行,直接用num比较 ){ return qu[tail].time; } if(rep[x]) tail--; else rep[x]=true ; break ; : x=(num/(fp/))%; ch=num-x*fp/+x*fp; x=cantor(ch); qu[++tail].now=x; qu[tail].time=(qu[head].time+); qu[tail].fd=head; ){ return qu[tail].time; } if(rep[x]) tail--; else rep[x]=true ; break ; : x=(num/(fp*))%; ch=num+x*fp-x*fp*; x=cantor(ch); qu[++tail].now=x; qu[tail].time=(qu[head].time+); qu[tail].fd=head; ){ return qu[tail].time; } if(rep[x]) tail--; else rep[x]=true ; break ; : x=(num/(fp/))%; ch=num+x*fp-x*fp/; x=cantor(ch); qu[++tail].now=x; qu[tail].time=(qu[head].time+); qu[tail].fd=head; ){ return qu[tail].time; } if(rep[x]) tail--; else rep[x]=true ; break ; } } } head++; }while(head<=tail); } int main(){ int i,j; char c; ; ;i<=;i++){ ;j<=;j++){ c=getchar(); ') c=getchar(); st=st*+c-'; } } //初始状态 +st); qu[++head].now=r; qu[head].time=; rep[r]=true ; tail=; printf("%d\n",bfs()); ; } } int main(){ lys::main(); ; }
[luogu]P1379 八数码难题[广度优先搜索]的更多相关文章
- luogu P1379 八数码难题
题目描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围的棋子可以移到空格中.要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了 ...
- luogu P1379 八数码难题(A*算法入门详细讲解)
代码实现细节 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ...
- 洛谷 P1379 八数码难题 解题报告
P1379 八数码难题 题目描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围的棋子可以移到空格中.要求解的问题是:给出一种初始布局(初 ...
- 洛谷——P1379 八数码难题
P1379 八数码难题 双向BFS 原来双向BFS是这样的:终止状态与起始状态同时入队,进行搜索,只不过状态标记不一样而已,本题状态使用map来存储 #include<iostream> ...
- 洛谷P1379八数码难题
题目描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围的棋子可以移到空格中. 要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为 ...
- codevs1225八数码难题(搜索·)
1225 八数码难题 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 题目描述 Description Yours和zero在研究A*启 ...
- 洛谷—— P1379 八数码难题
https://daniu.luogu.org/problem/show?pid=1379 题目描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示 ...
- 洛谷 P1379 八数码难题
题目描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围的棋子可以移到空格中.要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了 ...
- 洛谷 - P1379 - 八数码难题 - bfs
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1379 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #def ...
随机推荐
- Bottle源码阅读笔记(二):路由
前言 程序收到请求后,会根据URL来寻找相应的视图函数,随后由其生成页面发送回给客户端.其中,不同的URL对应着不同的视图函数,这就存在一个映射关系.而处理这个映射关系的功能就叫做路由.路由的实现分为 ...
- Java虚拟机14:Java对象大小、对象内存布局及锁状态变化
一个对象占多少字节? 关于对象的大小,对于C/C++来说,都是有sizeof函数可以直接获取的,但是Java似乎没有这样的方法.不过还好,在JDK1.5之后引入了Instrumentation类,这个 ...
- 蜘蛛大战之 站点LOGO(SEO)
起因: 同事让我看 搜公司名称,百度第一位并没有出现公司网址,是别人的,然后我 惊奇的发现,站点logo 竟然 抓了张 无关紧要的图片,从此 变开始了 为期 10天+的战争: 经过: [2017-06 ...
- PHPCMS V9 为今天或几天前文章加new
今天内发布: {pc:content action="lists" catid="13" order="listorder DESC" nu ...
- LinCode 刷题 之二叉树最小深度
http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/minimum-depth-of-binary-tree/ 题目描述信息 /** * Definition of Tree ...
- 将逗号分隔 的字符串转化成List
将逗号分隔 的字符串转化成List List<String> parIdListTmp = new ArrayList<String>(); String parIdArray ...
- [leetcode-557-Reverse Words in a String III]
Given a string, you need to reverse the order of characters in each word within a sentence whilestil ...
- 【LeetCode】49. Group Anagrams
题目: Given an array of strings, group anagrams together. For example, given: ["eat", " ...
- 【Android Developers Training】 17. 停止和重启一个Activity
注:本文翻译自Google官方的Android Developers Training文档,译者技术一般,由于喜爱安卓而产生了翻译的念头,纯属个人兴趣爱好. 原文链接:http://developer ...
- Mathematica 10 Mac 设置默认工作目录
用SetDirectory命令设置