UVA - 10384 The Wall Pusher（推门游戏）（IDA*）

题意：从起点出发，可向东南西北4个方向走，如果前面没有墙则可走；如果前面只有一堵墙，则可将墙向前推一格，其余情况不可推动，且不能推动游戏区域边界上的墙。问走出迷宫的最少步数，输出任意一个移动序列。

分析：

1、最少步数--IDA*。

2、注意，若此墙可推动，必须改变当前格子，和沿当前格子向前一步的格子的墙的标记。

3、若沿当前格子向前两步的格子存在，则这个格子的墙的标记也要改变。不存在的情况是：把墙推向了边界。

4、因为每个格子的值是是1（如果正方形以西有一个墙），2（北），4（东）和8（南）的总和，所以通过与1,2,4,8 & 分别来判断西，北，东，南四个方向是否有墙。

5、可以通过当前步数与当前格子和最近边界的垂直距离的和是否大于maxn来剪枝。

6、注意起点要标记成已走过。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, -1, 0, 1, -1, -1, 1, 1};//西北东南
const int dc[] = {-1, 0, 1, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-15;
const int MAXN = 50 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
int pic[10][10];
int vis[10][10];
int ans[30];
int maxn;
const string s = "WNES";
int dir[] = {1, 2, 4, 8};
int solve(int x, int y){
    if(x == 1 && !(pic[x][y] & 2)) return 1;//此刻位于迷宫最北面，且当前格子北面没有墙
    if(x == 4 && !(pic[x][y] & 8)) return 3;//东
    if(y == 1 && !(pic[x][y] & 1)) return 0;//北
    if(y == 6 && !(pic[x][y] & 4)) return 2;//南
    return -1;
}
bool judge(int x, int y){
    return x >= 1 && x <= 4 && y >= 1 && y <= 6;
}
bool dfs(int x, int y, int cur){
    if(cur >= maxn) return false;
    int tmp = solve(x, y);
    if(tmp != -1){
        ans[cur] = tmp;
        return true;
    }
    for(int i = 0; i < 4; ++i){
        int tx = x + dr[i];
        int ty = y + dc[i];
        if(judge(tx, ty) && !vis[tx][ty]){
            if(!(pic[x][y] & dir[i])){//向pic[tx][ty]方向走，无墙
                vis[tx][ty] = 1;
                ans[cur] = i;
                if(dfs(tx, ty, cur + 1)) return true;
                vis[tx][ty] = 0;
            }
            else if(!(pic[tx][ty] & dir[i])){//向pic[tx][ty]方向走，有墙但可推
                vis[tx][ty] = 1;
                pic[tx][ty] += dir[i];//墙推动导致格子对墙的标记改变
                pic[x][y] -= dir[i];
                if(judge(tx + dr[i], ty + dc[i])){
                    pic[tx + dr[i]][ty + dc[i]] += dir[(i + 2) % 4];//注意对于该格子加反方向的墙，但是该格子可能不存在，比如把墙推向了边界
                }
                ans[cur] = i;
                if(dfs(tx, ty, cur + 1)) return true;
                if(judge(tx + dr[i], ty + dc[i])){
                    pic[tx + dr[i]][ty + dc[i]] -= dir[(i + 2) % 4];
                }
                pic[x][y] += dir[i];
                pic[tx][ty] -= dir[i];
                vis[tx][ty] = 0;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    int sx, sy;
    while(scanf("%d%d", &sx, &sy) == 2){
        if(!sx && !sy) return 0;
        memset(ans, 0, sizeof ans);
        for(int i = 1; i <= 4; ++i){
            for(int j = 1; j <= 6; ++j){
                scanf("%d", &pic[i][j]);
            }
        }
        for(maxn = 1; ; ++maxn){
            memset(vis, 0, sizeof vis);
            vis[sy][sx] = 1;
            if(dfs(sy, sx, 0)){
                for(int i = 0; i < maxn; ++i){
                    printf("%c", s[ans[i]]);
                }
                printf("\n");
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}