蓝桥杯 K好数（dp）

Description

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

Input

输入包含两个正整数，K和L。

Output

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

Sample Input

4 2

 

Sample Output

7

 

HINT

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

思路：

dp[i][j],其中i代表的是数字有几位，j代表首位放j的情况有几种

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <sstream>
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 typedef long long LL;
 const int mod=1e9+;
 //const double PI=acos(-1);
 #define Bug cout<<"---------------------"<<endl
 const int maxm=1e6+;
 const int maxn=1e5+;
 using namespace std;

 int dp[][];//dp[i][j]，其中i表示总共有多少位(i<=L)，j表示最前面的那个数字（j<K）

 int main()
 {
     int k,l;
     scanf("%d %d",&k,&l);
     for(int i=;i<k;i++)////第1行初始化为1，便于下面for循环i=2时的计算
         dp[][i]=;
     for(int i=;i<=l;i++)
     {
         for(int j=;j<k;j++)
         {
             for(int g=;g<k;g++)
             {
                 if(g!=j-&&g!=j+)////左右不相邻
                 {
                     dp[i][j]+=dp[i-][g];//循环累加上一行dp
                     dp[i][j]%=mod;
                 }
             }
         }
     }
     LL ans=;
     for(int i=;i<k;i++)//将最后一行累加，dp[l][0]代表以0开头的数，不统计
     {
         ans+=dp[l][i];
         ans%=mod;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }