bzoj 1006: [HNOI2008]神奇的国度弦图的染色问题&&弦图的完美消除序列

1006: [HNOI2008]神奇的国度

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Description

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。

Input

第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

Output

输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

HINT

一种方案(1,3)(2)(4)

Source

真是惊讶这种怪图还有那么一堆算法，传送门：http://wenku.baidu.com/link?url=dqd1T3C4o5DAjuPwQ_v44DnCHtQn5kxI-HoSsDb_QqSJQ0MeByzYYmpGSDSYXjPTsGQF9nz1AliKkp_-TvSxfTZQsDO3VHfeEd0yigbEgVC

这道题用到了弦图的完美消除序列，MCS最大势算法，虽然没有搞懂，但是这个算法背起来应该还是比较顺口，考场上只有yy了。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<queue>

using namespace std;

#define MAXN 10010

#define MAXE 2100000

inline int nextInt()

{

        int x=;

        char ch;

        while (ch=getchar(),ch<''||ch>'');

        do

                x=x*+ch-'';

        while (ch=getchar(),ch<=''&&ch>='');

        return x;

}

struct Edge

{

        int np;

        Edge *next;

}E[MAXE],*V[MAXN];

int tope=-;

inline void addedge(int x,int y)

{

        E[++tope].np=y;

        E[tope].next=V[x];

        V[x]=&E[tope];

}

int n,m;

bool vis[MAXN];

int cnt[MAXN];

int seq[MAXN];

int pos[MAXN];

bool operator <(pair<int,int> p1,pair<int,int> p2)

{

        return p1.second>p2.second;

}

struct cmp_c

{

        bool operator ()(pair<int,int> p1,pair<int,int> p2)

        {

                return p1.second<p2.second;

        }

};

priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,cmp_c > Q;

bool fl[];

int col[MAXN];

int main()

{

        freopen("input.txt","r",stdin);

        //freopen("output.txt","w",stdout);

        int i,j,k;

        int x,y,z;

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for (i=;i<m;i++)

        {

                x=nextInt();

                y=nextInt();

                addedge(x,y);

                addedge(y,x);

        }

        int now;

        int rk=n+;

        Edge *ne;

        Q.push(make_pair(,cnt[]));

        while (!Q.empty())

        {

                now=Q.top().first;

                Q.pop();

                if (vis[now])continue;

                vis[now]=true;

                seq[--rk]=now;

                pos[now]=rk;

                for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)

                {

                        if (vis[ne->np])continue;

                        cnt[ne->np]++;

                        Q.push(make_pair(ne->np,cnt[ne->np]));

                }

        }

        Edge *ne2;

        int mx=;

        int ans=;

        for (i=n;i>=;i--)

        {

                now=seq[i];

                memset(fl,,sizeof(fl[])*(mx+));

                for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)

                {

                        if (pos[ne->np]<i)continue;

                        fl[col[ne->np]]=true;

                        mx=max(mx,col[ne->np]);

                }

                for (j=;j<=mx+;j++)

                {

                        if (!fl[j])

                        {

                                col[now]=j;

                                ans=max(ans,j);

                                break;

                        }

                }

        }

        printf("%d\n",ans);

}