1406: [AHOI2007]密码箱

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 701  Solved: 396
[Submit][Status]

Description

在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示。经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1。 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个,所以一定要把所有满足条件的x计算出来,密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的,你能否编写一个程序来帮助小可可呢?(题中x,n均为正整数)

Input

输入文件只有一行,且只有一个数字n(1<=n<=2,000,000,000)。

Output

你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的x,如果不存在这样的x,你的程序只需输出一行“None”(引号不输出),否则请按照从小到大的顺序输出这些x,每行一个数。

Sample Input

12

Sample Output

1
5
7
11

HINT

 

Source

  題解傳送門:http://www.cnblogs.com/htfy/archive/2012/12/11/2813448.html

  這道題思路比較獨特,運用了平方差公式解二次剩餘。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif
#define MAXN 1100
#define MAXV MAXN*2
#define MAXE MAXV*2
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
typedef long long qword;
inline int nextInt()
{
char ch;
int x=;
bool flag=false;
do
ch=(char)getchar(),flag=(ch=='-')?true:flag;
while(ch<''||ch>'');
do x=x*+ch-'';
while (ch=(char)getchar(),ch<='' && ch>='');
return x*(flag?-:);
} int n,m;
vector<int> vec;
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
int i,j,k;
qword x,y,z;
scanf("%d",&n);
//x^2==1 (mod n)
//x^2-1 == k*n
//(x+1)(x-1)==k*n
//n = a*b
//a|(x+1) b|(x-1)
qword a,b;
for (a=;a*a<=n;a++)
{
if (n%a!=)continue;
b=n/a;
for (x=;x<n;x+=b)
if ((x+)%a==)
vec.push_back(x);
for (x=b-;x<n;x+=b)
if ((x-)%a==)
vec.push_back(x);
}
sort(vec.begin(),vec.end());
vector<int>::iterator it1,it2;
// it1=vec.end();
it1=unique(vec.begin(),vec.end());
for (it2=vec.begin();it2!=it1;it2++)
{
printf("%d\n",*it2);
}
return ;
}

bzoj 1406: [AHOI2007]密码箱 二次剩餘的更多相关文章

  1. BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱

    二次联通门 : BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 /* BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 数论 要求 x^2 ≡ 1 (mod n) 可以转换为 x ^ 2 - k * ...

  2. BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱( 数论 )

    (x+1)(x-1) mod N = 0, 枚举N的>N^0.5的约数当作x+1或者x-1... ------------------------------------------------ ...

  3. BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 exgcd+唯一分解定理

    推出来了一个解法,但是感觉复杂度十分玄学,没想到秒过~ Code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define N 5000 ...

  4. 1406: [AHOI2007]密码箱

    1406: [AHOI2007]密码箱 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1591  Solved: 944[Submit][Status][ ...

  5. 【BZOJ】1406: [AHOI2007]密码箱

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1406 题意:求$0<=x<n, 1<=n<=2,000,000,000, 且 ...

  6. BZOJ_1406_[AHOI2007]密码箱_枚举+数学

    BZOJ_1406_[AHOI2007]密码箱_枚举+数学 Description 在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子 ...

  7. 洛谷——P4296 [AHOI2007]密码箱

    P4296 [AHOI2007]密码箱 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1. 求这个密码,$1<=n<=2,000,000,000$ 暴力枚举,数据有点儿水$O( ...

  8. 【BZOJ 1406】 [AHOI2007]密码箱

    [链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] \(x^2%n=1\) \(x^2-1 = k*n\) \((x+1)*(x-1) % n == 0\) 设\(n=a*b\) 对于 ...

  9. BZOJ 1406 密码箱

    直接两层枚举就行了. 避免排序可以用set. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #incl ...

随机推荐

  1. Android框架之网络开发框架Volley

    1. Volley简单介绍 我们平时在开发Android应用的时候不可避免地都须要用到网络技术.而多数情况下应用程序都会使用HTTP协议来发送和接收网络数据.Android系统中主要提供了两种方式来进 ...

  2. XRDP与VNC的关系

    如果仅仅安装XRDP协议.是不能在windows上使用远程桌面连接到Ubuntu. 还须要安装VNCServer才行. 所以,XRDP启动之后.系统会自己主动启动一个VNC会话进程监听服务. 当我们通 ...

  3. Eclipse3.7中搭建Android开发环境文档教程和视频教程

    1.下载Eclipse3.7,登录http://www.eclipse.org/downloads/,下载Eclipse Classic 3.7: 2.安装ADT插件:下载好Eclipse后解压,运行 ...

  4. 我的Shell + VIM配置

    1. 安装powerline-shell 下载powerline-shell # cd /opt/ # git clone https://github.com/milkbikis/powerline ...

  5. GitHub详细教程

    GitHub详细教程 Table of Contents 1 Git详细教程 1.1 Git简介 1.1.1 Git是何方神圣? 1.1.2 重要的术语 1.1.3 索引 1.2 Git安装 1.3 ...

  6. Effective C++ 笔记三 资源管理

    条款13:以对象管理资源 许多资源被动态分配于heap内而后被用于单一区块或函数内.它们应该在控制流离开那个区块或函数时被释放.标准程序库提供的auto_ptr正是针对这种形式而设计的特制产品.aut ...

  7. Caused by: java.lang.ClassNotFoundException: com/sun/tools/internal/xjc/api/XJC

    Caused by: java.lang.ClassNotFoundException: com/sun/tools/internal/xjc/api/XJC 缺少com/sun/tools/inte ...

  8. WEB 开发工具分享

    有好用的工具 : 云盘链接地址:

  9. PHP 发邮件不换行

    Content-Type:用于定义用户的浏览器或相关设备如何显示将要加载的数据,或者如何处理将要加载的数据 MIME:MIME类型就是设定某种扩展名的文件用一种应用程序来打开的方式类型,当该扩展名文件 ...

  10. css - div垂直方向滚动

    只要设置 OVERFLOW-Y:auto;OVERFLOW-X:hidden即可.