4071: [Apio2015]巴邻旁之桥

Description

一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二，分割成了区域 A 和区域 B。

每一块区域沿着河岸都建了恰好 1000000001 栋的建筑，每条岸边的建筑都从 0 编号到 1000000000。相邻的每对建筑相隔 1 个单位距离，河的宽度也是 1 个单位长度。区域 A 中的 i 号建筑物恰好与区域 B 中的 i 号建筑物隔河相对。

城市中有 N 个居民。第 i 个居民的房子在区域 Pi 的 Si 号建筑上，同时他的办公室坐落在 Qi 区域的 Ti 号建筑上。一个居民的房子和办公室可能分布在河的两岸，这样他就必须要搭乘船只才能从家中去往办公室，这种情况让很多人都觉得不方便。为了使居民们可以开车去工作，政府决定建造不超过 K 座横跨河流的大桥。

由于技术上的原因，每一座桥必须刚好连接河的两岸，桥梁必须严格垂直于河流，并且桥与桥之间不能相交。当政府建造最多 K 座桥之后，设 Di 表示第 i 个居民此时开车从家里到办公室的最短距离。请帮助政府建造桥梁，使得 D1+D2+⋯+DN 最小。

 

Input

输入的第一行包含两个正整数 K 和 N，分别表示桥的上限数量和居民的数量。

接下来 N 行，每一行包含四个参数：Pi,Si,Qi 和 Ti，表示第 i 个居民的房子在区域 Pi 的 Si 号建筑上，且他的办公室位于 Qi 区域的 Ti 号建筑上。

 

Output

输出仅为一行，包含一个整数，表示 D1+D2+⋯+DN 的最小值。

 

Sample Input

1 5
B 0 A 4
B 1 B 3
A 5 B 7
B 2 A 6
B 1 A 7

Sample Output

24

HINT

子任务

所有数据都保证：Pi 和 Qi 为字符 “A” 和 “B” 中的一个， 0≤Si,Ti≤1000000000，同一栋建筑内可能有超过 1 间房子或办公室（或二者的组合，即房子或办公室的数量同时大于等于 1）。

 

子任务 1 （8 分）

K=1

1≤N≤1000

子任务 2 （14 分）

K=1

1≤N≤100000

子任务 3 （9 分）

K=2

1≤N≤100

子任务 4 （32 分）

K=2

1≤N≤1000

子任务 5 （37 分）

K=2

1≤N≤100000

题解：

http://www.cnblogs.com/xkui/p/4536421.html

code：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long int64;
 const int maxn=;
 char c1[],c2[];
 int k,n,l,r,cnt,tot,a[maxn],b[maxn];
 int64 ans;
 struct Data{
     int l,r,idl,idr,v;
 }list[maxn];
 bool cmp(const Data &x,const Data &y){return x.v<y.v;}
 struct seg{
     #define ls k<<1
     #define rs (k<<1)+1
     int cnt[maxn<<];
     void modify(int k,int l,int r,int x,int v){
         cnt[k]+=v;
         if (l==r) return;
         int m=(l+r)>>;
         if (x<=m) modify(ls,l,m,x,v); else modify(rs,m+,r,x,v);
     }
     void modify(int x,int v){modify(,,tot,x,v);}
     int query(int rank){
         int k=,l=,r=tot,m;
         while (l<r){
             m=(l+r)>>;
             if (rank<=cnt[ls]) r=m,k=ls;
             else rank-=cnt[ls],l=m+,k=rs;
         }
         return l;
     }
 }T[];
 void prepare(){
     for (int i=;i<=cnt;i++) b[++tot]=list[i].l,b[++tot]=list[i].r;
     sort(b+,b+tot+);
     for (int i=;i<=cnt;i++){
         list[i].idl=lower_bound(b+,b+tot+,list[i].l)-b;
         list[i].idr=lower_bound(b+,b+tot+,list[i].r)-b;
     }
 }
 int64 solve(){
     int64 res=,ans1=,ans2=,m1=,m2=;
     prepare();
     for (int i=;i<=cnt;i++) T[].modify(list[i].idl,+),T[].modify(list[i].idr,+);
     for (int i=;i<=cnt;i++) list[i].v=list[i].l+list[i].r;
     sort(list+,list+cnt+,cmp),m2=b[cnt+];
     for (int i=;i<=cnt;i++) ans2+=abs(list[i].l-m2),ans2+=abs(list[i].r-m2);
     res=ans2;
     for (int i=;i<=cnt;i++){
         ans2-=abs(list[i].l-m2)+abs(list[i].r-m2);
         T[].modify(list[i].idl,+),T[].modify(list[i].idr,+),m1=b[T[].query(i)];
         T[].modify(list[i].idl,-),T[].modify(list[i].idr,-),m2=b[T[].query(cnt-i+)];
         ans1+=abs(list[i].l-m1)+abs(list[i].r-m1);
         res=min(res,ans1+ans2);
     }
     return res;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&k,&n);
     if (k==){
         for (int i=;i<=n;i++){
             scanf("%s%d%s%d",c1,&l,c2,&r);
             if (l>r) swap(l,r);
             if (c1[]==c2[]) ans+=r-l;
             else a[++tot]=l,a[++tot]=r,ans++;
         }
         sort(a+,a+tot+);
         int res=a[tot/];
         for (int i=;i<=tot;i++) ans+=abs(a[i]-res);
         printf("%lld\n",ans);
     }
     else{
         for (int i=;i<=n;i++){
             scanf("%s%d%s%d",c1,&l,c2,&r);
             if (l>r) swap(l,r);
             if (c1[]==c2[]) ans+=r-l;
             else ans++,list[++cnt]=(Data){l,r};
         }
         printf("%lld\n",ans+solve());
     }
     return ;
 }