BZOJ 1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

题解:

题目让求在一个M*N的矩阵上放草，有些位置不能放置，放的草不能四连通，求方案数。

因为M,N <=12 所以可以用一个int来表示一行的状态。

就可以用 dp[i][S] 表示第i行，状态是S的时候的方案数。

然后`2^12*2^12`枚举转移，判断一下是否可以转移。

∑dp[n][k]为答案。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long LL;
LL dp[13][4097];
int map[13];// can not use
LL m,n;
LL mod=1000000000;
bool judge(int x){
    for(int i=1;i<m;i++){
        if(x&(1<<i)){
            if((x&(1<<(i-1)))||(x&(1<<(i+1)))) return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0,x;j<m;j++){
            scanf("%d",&x);
            if(!x) map[i]|=1<<j;
        }
    }
    dp[0][0]=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<(1<<m);j++){
            if(!dp[i][j]) continue;
            for(int k=0;k<(1<<m);k++){
                if(judge(k)&&(!(k&map[i+1]))&&!(k&j)){
                    dp[i+1][k]+=dp[i][j];
                    if(dp[i+1][k]>=mod) dp[i+1][k]-=mod;
                }
            }
        }
    }
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++){
        ans+=dp[n][i];
        if(ans>=mod) ans-=mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}