cf C On Number of Decompositions into Multipliers

题意：给你n个数，然后把这个n个数的乘积化成n个数相乘，可以化成多少个。

思路：分解质因数，求出每一个质因子的个数，然后用组合数学中隔板法把这些质因子分成n分，答案就是所有质因子划分成n份的情况的乘积。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #define maxn 100100
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int mod=;

 int n;
 int a[maxn];
 ll c[][];

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     map<int,int>q;
     c[][]=;
     for(int i=; i<=; i++)
     {
         c[i][]=;
         for(int j=; j<=; j++)
         {
             c[i][j]=(c[i-][j-]+c[i-][j])%mod;
         }
     }
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         int m=a[i];
         for(int i=; i*i<=m; i++)
         {
             if(m%i==)
             {
                 while(m%i==)
                 {
                     q[i]++;
                     m/=i;
                 }
             }
         }
         if(m>)
         {
             q[m]++;
         }
     }
     ll ans=;
     map<int,int>::iterator it;
     for(it=q.begin(); it!=q.end(); it++)
     {
         int xx=it->second;
         ans*=c[xx+n-][n-];
         ans%=mod;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }