hdu2571 命运 动态规划Dp

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题目链接：

pid=2571" target="_blank">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！

可谁能想到。yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑。

可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。

让我们一起帮帮执着的他吧！

命运大迷宫能够看成是一个两维的方格阵列，例如以下图所看到的：



yifenfei一開始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。

迷宫的每个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都相应一个值。走到那里便自己主动得到了相应的值。

如今规定yifenfei仅仅能向右或者向下走，向下一次仅仅能走一格。可是假设向右走，则每次能够走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：假设当前格子是（x,y）。下一步能够是（x+1,y）。(x,y+1)或者(x,y*k) 当中k>1。


为了可以最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望可以在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示測试数据的组数。

每组測试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；

接着是n行数据，每行包括m个整数，表示n行m列的格子相应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请相应每组測试数据输出一个整数。表示yifenfei能够得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

中文就不用解释题意了！

代码例如以下：

#include <cstdio>
int MAX(int a,int b)
{
	if(a > b)
		return a;
	return b;
}
int f[22][1047];
int main()
{
	int n,m,t,i,j,k,c;
	scanf("%d",&c);
	while(c--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i = 1; i <= n; i++)
			for(j = 1; j <= m; j++)
			{
				scanf("%d",&f[i][j]);
			}
			for(i = 0; i <= n; i++) //设为下界的值
				f[i][0]=-1000;
			for(i = 0; i <= m; i++) //设为下界的值
				f[0][i]=-1000;
			for(i = 1; i<= n; i++)
			{
				for(j = 1; j <= m; j++)
				{
					if(i==1 && j==1)
						continue;
					t = f[i][j-1];//同行向右走一格
					for(k = 2; k <= j; k++) //计算当走倍数的时候
					{//寻找能通过倍数到达此时f[i][j]的最大值
						if(j%k == 0)
							if(t < f[i][j/k])
								t = f[i][j/k];
					}
					f[i][j] +=MAX(f[i-1][j],t);//同行能走到的最大值和下一行能走到的比較
				}
			}
			printf("%d\n",f[n][m]);
	}
	return 0;
}