BZOJ 1626 [Usaco2007 Dec]Building Roads 修建道路：kruskal（最小生成树）

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1626

题意：

　　有n个农场，坐标为(x[i],y[i])。

　　有m条原先就修好的路，连接农场(a[i],b[i])。

　　现在要修一些路（首尾连接两个农场，长度为欧几里得距离），使得所有农场互相连通。

　　问修路的最短总距离。

题解：

　　最小生成树。

　　提前将m对点合并，再求最小生成树。

　　注：最后所有选出的边（包括原先的边）构成的并不一定是一棵树，因为原先的路中可能有环。

　　　　所以kruskal中不用判断cnt == n-1。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #define MAX_N 1005

 using namespace std;

 struct Edge
 {
     int sour;
     int dest;
     double len;
     Edge(int _sour,int _dest,double _len)
     {
         sour=_sour;
         dest=_dest;
         len=_len;
     }
     Edge(){}
     friend bool operator < (const Edge &a,const Edge &b)
     {
         return a.len<b.len;
     }
 };

 int n,m;
 int x[MAX_N];
 int y[MAX_N];
 int par[MAX_N];
 double ans;
 vector<Edge> edge;

 void init_union_find()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         par[i]=i;
     }
 }

 int find(int x)
 {
     return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
 }

 void unite(int x,int y)
 {
     int px=find(x);
     int py=find(y);
     if(px==py) return;
     par[px]=py;
 }

 bool same(int x,int y)
 {
     return find(x)==find(y);
 }

 void read()
 {
 //    cin>>n>>m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     init_union_find();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
 //        cin>>x[i]>>y[i];
         scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
     }
     int a,b;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
 //        cin>>a>>b;
         scanf("%d%d",&a,&b);
         unite(a,b);
     }
 }

 inline double cal_len(int a,int b)
 {
     long long v1=(long long)x[a]-x[b];
     long long v2=(long long)y[a]-y[b];
     return sqrt(v1*v1+v2*v2);
 }

 void build_graph()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<i;j++)
         {
             edge.push_back(Edge(i,j,cal_len(i,j)));
         }
     }
 }

 double kruskal()
 {
     sort(edge.begin(),edge.end());
     double res=;
     for(int i=;i<edge.size();i++)
     {
         Edge temp=edge[i];
         if(!same(temp.sour,temp.dest))
         {
             res+=temp.len;
             unite(temp.sour,temp.dest);
         }
     }
     return res;
 }

 void solve()
 {
     build_graph();
     ans=kruskal();
 }

 void print()
 {
     printf("%.2f\n",ans);
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }