ZOJ 3805 Machine（二叉树，递归）

题意：一颗二叉树，求  “  宽度  ”

思路：递归，貌似这个思路是对的，先记下，但是提交时超时，

1.如果当前节点只有左孩子，那么当前宽度等于左孩子宽度

2.如果当前节点只有右孩子，那么当前宽度等于右孩子宽度

3.如果当前节点既有左孩子又有孩子

3.1两个孩子宽度相等，则当前宽度等于其中一个孩子宽度+1

3.2两个孩子宽度不等，则当前宽度等于两个孩子宽度中大的那一个

代码1：超时

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int tree[10010][2];
int sum;
int dfs(int i){
	if(tree[i][0]==0&&tree[i][1]==0) return 1;
	if(tree[i][0]&&!tree[i][1]) return sum=dfs(tree[i][0]);//只有左孩子
	if(!tree[i][0]&&tree[i][1]) return sum=dfs(tree[i][1]);//只有右孩子
	else
		if(dfs(tree[i][0])==dfs(tree[i][1])) return sum=dfs(tree[i][0])+1;//相等的时候，宽度为其中一个+1
		else return sum=dfs(tree[i][0])>dfs(tree[i][1])?dfs(tree[i][0]):dfs(tree[i][1]);//不等的时候，宽度为大的
}
int main(){
	int n;
	int i;
	int q;
	while(~scanf("%d",&n)){
		sum=0;
		memset(tree,0,sizeof(tree));
		for(i=2;i<=n;i++){
			scanf("%d",&q);
			if(tree[q][0]==0) tree[q][0]=i;
			else tree[q][1]=i;
		}
		int ans=dfs(1);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

代码2：正确，代码1的超时原因是，在递归过程中，递归运算太多了，多了不少重复的运算

但是，以下正确代码更是蛋疼，有两个变量不能定义为全局变量，，，，啊啊啊啊啊，为啥啊，，，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int tree[10010][2];
//int lsum,rsum;
int dfs(int i){
	int lsum,rsum;//无语，，这俩变量定义为全局就不对，，求解脱
	if(tree[i][0]==0&&tree[i][1]==0) return 1;
	if(tree[i][0]&&!tree[i][1]){
	//	cout<<"1只有左孩子"<<endl;
        return dfs(tree[i][0]);//只有左孩子
	}
	if(!tree[i][0]&&tree[i][1]){//此处代码不会运行，因为不存在只有右孩子的情况
	//	cout<<"2只有右孩子"<<endl;
        return dfs(tree[i][1]);//只有右孩子
	}

	lsum=dfs(tree[i][0]);
	rsum=dfs(tree[i][1]);
	//cout<<"lsum  "<<lsum<<"  rsum   "<<rsum<<endl;
    if(lsum==rsum) {
       // cout<<"3左右孩子相等"<<endl;
       // cout<<"lsum+1   "<<lsum+1<<endl;
        return lsum+1;//相等的时候，宽度为其中一个+1
    }
    else {
       // cout<<"4左右孩子不相等"<<endl;
        return lsum>rsum?lsum:rsum;//不等的时候，宽度为大的
    }
}
int main(){
	int n;
	int i;
	int q;
	while(~scanf("%d",&n)){
		memset(tree,0,sizeof(tree));
		for(i=2;i<=n;i++){
			scanf("%d",&q);
			if(tree[q][0]==0) tree[q][0]=i;
			else tree[q][1]=i;
		}
		int ans=dfs(1);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}