[Poj3281]Dining（最大流）

Description

有n头牛，f种食物，d种饮料，每头牛有nf种喜欢的食物，nd种喜欢的饮料，每种食物如果给一头牛吃了，那么另一个牛就不能吃这种食物了，饮料也同理，问最多有多少头牛可以吃到它喜欢的饮料和食物。

Solution

巧妙地建一下图跑最大流即可

因为有食物和饮料2种条件，不难想到把牛放在中间，食物饮料放两边连边建图

但实际上这样可能会让一头牛被重复计入答案，一头牛可能同时满足两种不同的方案

所以把牛拆成2个点即可

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 666
#define Inf 0x7fffffff
using namespace std;

struct info{int to,nex,f;}e[100010];
int n,f,d,T,S,tot,nodes,head[N],Ans,cnt[N],dis[N];

inline void Link(int u,int v,int f){
	e[++tot].to=v;e[tot].nex=head[u];head[u]=tot;e[tot].f=f;
	e[++tot].to=u;e[tot].nex=head[v];head[v]=tot;e[tot].f=0;
}

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

inline void Init(){
	n=read(),f=read(),d=read();
	S=0,tot=1,nodes=(T=f+d+n*2+1)+1;
	for(int i=1;i<=f;++i) Link(S,i,1);
	for(int i=1;i<=d;++i) Link(f+n*2+i,T,1);
	for(int i=1;i<=n;++i) Link(f+i,f+n+i,1);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int nf=read(),nd=read();
		while(nf--){int t=read();Link(t,i+f,1);}
		while(nd--){int t=read();Link(i+f+n,f+n*2+t,1);}
	}
}

int sap(int u,int d){
	if(u==T) return d;
	int sum=0,mins=nodes;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
		int v=e[i].to;
		if(e[i].f>0&&dis[u]==dis[v]+1){
			int save=sap(v,min(d-sum,e[i].f));
			sum+=save;
			e[i].f-=save;
			e[i^1].f+=save;
			if(dis[S]>=nodes||sum==d) return sum;
		}
		if(e[i].f>0) mins=min(mins,dis[v]);
	}
	if(!sum){
		if(!(--cnt[dis[u]])) dis[S]=nodes;
		else ++cnt[dis[u]=mins+1];
	}
	return sum;
}

void SAP(){cnt[0]=nodes;while(dis[S]<nodes) Ans+=sap(S,Inf);}

int main(){
	Init();
	SAP();
	printf("%d\n",Ans);
	return 0;
}