LeetCode（238） Product of Array Except Self

题目

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

分析

给定一个数组序列，得到一个新的数组，新数组的output[i]位置元素值等于原数组中除了nums[i]外所有其他元素的乘积。

并且要求时间复杂度为O(n)

我们最先想到的肯定是二重循环，计算每个位置处的 output[i]；但是，这样处理复杂度为O(n^2)，不满足要求；

所以采取其它方法，分为两个步骤处理：

1. 正序循环一次，对每个i位置的元素得到ret[i] = nums[0] * nums[1] * … *nums[i-1]
2. 倒序循环一次，对每个i位置的元素当前乘积ret[i] *= nums[i+1] … nums[sz-1]

AC代码

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty())
            return vector<int>();

        int sz = nums.size();
        vector<int> ret(sz, 0);

        //对每个i位置的元素得到ret[i] = nums[0] * nums[1] * ... *nums[i-1]
        ret[0] = 1;
        for (int i = 1; i < sz; ++i)
        {
            ret[i] = ret[i - 1] * nums[i-1];
        }//for

        //对每个i位置的元素当前乘积ret[i] *= nums[i+1] ... nums[sz-1]
        int tmp = 1;
        for (int i = sz - 1; i >= 0; --i)
        {
            ret[i] *= tmp;
            tmp *= nums[i];
        }
        return ret;
    }
};

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