2015四川省赛 D Vertex Cover 搜索

题意:

给出一个\(n\)个点\(m\)条边的无向图,现在要给若干个点染色,使得每条边都至少邻接一个被染色的顶点.问至少要给多少各点染色才能满足条件.

分析:

注意到题目中有一个很特殊的条件:

对于图中任意一条边\(u,v\),有\(min \{ u,v \} \leq 30\)

所以最坏的情况下,最多染30个点就可以满足条件.

所以用bitset维护一下当前被染色的点的情况即可.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <bitset>
using namespace std;

const int maxn = 30;

bitset<500> g[maxn];
int n, m, tot, ans;

void dfs(int d, bitset<500> t) {
	int cnt = t.count();
	if(cnt >= ans) return ;
	if(d == tot) {
		ans = min(ans, cnt);
		return ;
	}

	if(t[d]) dfs(d + 1, t);
	else {
		t[d] = 1;
		dfs(d + 1, t);
		t[d] = 0;
		dfs(d + 1, t | g[d]);
	}
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
		tot = min(30, n);
		for(int i = 0; i < tot; i++) g[i].reset();

		while(m--) {
			int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
			x--; y--;
			if(x > y) swap(x, y);
			g[x][y] = 1;
			if(y < tot) g[y][x] = 1;
		}

		bitset<500> t;
		t.reset();
		ans = tot;
		dfs(0, t);
		printf("%d\n", ans);
	}

	return 0;
}