「NOI1999」「LuoguP1731」生日蛋糕（爆搜剪枝

题目背景

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层

生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。

令Q= Sπ

请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。

（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

题目描述

输入输出格式

输入格式：

有两行，第一行为N（N<=20000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M<=15)，表示蛋糕的层数为M。

输出格式：

仅一行，是一个正整数S（若无解则S=0）。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

100
2

输出样例#1： 复制

68

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题解

可以说是童年阴影了。

众所周知的一道爆搜题，考点大概是剪枝？

 /*
     qwerta
     P1731 [NOI1999]生日蛋糕
     Accepted
     100
     代码 C++，1.45KB
     提交时间 2018-10-10 11:55:48
     耗时/内存
     760ms, 1256KB
 */
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define R register
 int n,m;
 long long q=;
 int f[][][];
 int fx[][];
 void search(int d,int rbef,int hbef,int vres,int sbef)//d：深度　rbef：上一层半径　hbef：上一层高度　vres：还剩的体积　sbef：已经用了多少面积
 {
     if(d==m+)
     {
         if(vres==)
           q=min(q,(long long)sbef);//搜到了就更新
           return;
     }
     if(vres<=)return;//没体积了，剪掉
     if(sbef>q)return;//面积大了，剪掉
     if(rbef<=(m-d+))return;//半径小了不够搭这么多层，剪掉
     if(hbef<=(m-d+))return;//高度矮了不够搭这么多层，剪掉
     if(*vres/rbef+sbef>q)return;//划重点！如果当前体积的最小面积还大了，剪掉
     //
     if(fx[d][])//记忆化　fx[d][0]记录还剩d层时至少要的体积，fx[d][1]为面积
     {
         if(fx[d][]>vres)return;//剩体积的不够用，剪掉
         if(fx[d][]+sbef>q)return;//最小的法子涂也面积大了，剪掉
     }
     else
     {
         int v=,s=;
         for(R int i=d;i<=m;++i)//for一遍
         {
             int r=(m+-i);
             int h=(m+-i);
             v+=r*r*h,s+=*r*h;
         }
         fx[d][]=v;
         fx[d][]=s;
         if(v>vres)return;
         if(s+sbef>q)return;
     }
     //
     if(f[d][rbef][hbef])//记录在d,rbef,hbef的情况下的最大体积
     {
         if(f[d][rbef][hbef]<vres)return;//往大了搭还小了，剪掉
     }
     else
     {
         int v=;
         for(R int i=d;i<=m;++i)
         {
             int r=(rbef-(i-(d-)));
             int h=(hbef-(i-(d-)));
             v+=r*r*h;
         }
         f[d][rbef][hbef]=v;
         if(v<vres)return;
     }
     //剪爽了，开始搜
     for(R int r=;r<rbef;++r)
     for(R int h=;h<hbef;++h)
     {
         int s=;
         if(d==)s=r*r;
         search(d+,r,h,vres-r*r*h,sbef+s+*r*h);
     }
     return;
 }
 int main()
 {
     //freopen("a.in","r",stdin);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     search(,,,n,);
     cout<<q;
     return ;
 }

代码又慢又长哦，真的要看吗QAQ