[hdu2874]Connections between cities(LCA+并查集)

题意：n棵树，求任意两点的最短距离。

解题关键：并查集判断两点是否位于一棵树上，然后求最短距离即可。此题可以直接对全部区间直接进行st表，因为first数组会将连接的两点的区间表示出来。

 //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const int maxm=;
 int _pow[maxm],m,n;
 int head[maxn],tot;
 int ver[maxn*],depth[maxn*],first[maxn],rmq[maxn*][],id;//5个数组，注意哪个需要乘2
 ll dis[maxn];
 int par[maxn];
 inline int read(){
     char k=;char ls;ls=getchar();for(;ls<''||ls>'';k=ls,ls=getchar());
     int x=;for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())x=(x<<)+(x<<)+ls-'';
     if(k=='-')x=-x;return x;
 }

 struct edge{
     int to,w,nxt;
 }e[maxn*];//链式前向星建树 

 void init(){
     memset(head,-,sizeof head);
     tot=;
     id=;
 }

 void add_edge(int u,int v,int w){
     e[tot].to=v;
     e[tot].w=w;
     e[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }

 void dfs(int u,int fa,int dep){
     ver[++id]=u;//第i个访问到的结点编号
     depth[id]=dep;//第i个访问到的结点深度
     first[u]=id;
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         int w=e[i].w;
         if(v==fa) continue;
         dis[v]=dis[u]+w;//dis是先序遍历求
         dfs(v,u,dep+);
         ver[++id]=u;//后序遍历，再次访问父节点
         depth[id]=dep;
     }
 }
 //int KT[maxn*2];
 void rmq_init(int n){
     //KT[1] = 0;
     //for(int i = 2; i <= n; i++)
     //    KT[i] = KT[i / 2] + 1;
     int k=int(log(n)/log());
     for(int i=;i<=n;++i)    rmq[i][]=i;
     for(int j=;j<=k;++j){
         for(int i=;i+_pow[j]-<=n;++i){//因为存的是索引
             int a=rmq[i][j-],b=rmq[i+_pow[j-]][j-];
             rmq[i][j]=depth[a]<depth[b]?a:b;
         }
     }
 }

 int rmq_query(int l,int r){
     int k=int(log(r-l+1.0)/log(2.0));
     int a=rmq[l][k],b=rmq[r-_pow[k]+][k];
     return depth[a]<depth[b]?a:b;
 }//返回的依然是索引 

 int LCA(int u,int v){
     int x=first[u],y=first[v];
     if(x>y)swap(x,y);
     int res=rmq_query(x,y);
     return ver[res];
 }

 void init1(){
     for(int i=;i<=n;i++) par[i]=i;
 }

 int find(int x){
     if(par[x]==x) return x;
     else return par[x]=find(par[x]);
 }

 void unite(int x,int y){
     x=find(x),y=find(y);
     if(x!=y) par[x]=y;
 }

 int main(){
     for(int i=;i<maxm;++i)    _pow[i]=<<i; //预处理2^n
     int t,a,b,c,d;
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&d)!=EOF){
         init();
         init1();
         for(int i=;i<m;++i){
             a=read(),b=read(),c=read();
             add_edge(a,b,c);
             add_edge(b,a,c);
             unite(a,b);
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(par[i]!=i) continue;
             dfs(i,-,);
         }
         rmq_init(*n-);
         for(int i=;i<d;++i){
             a=read();b=read();
             if(find(a)!=find(b)){
                 printf("Not connected\n");
                 continue;
             }
             int ans=LCA(a,b);
             printf("%lld\n",dis[a]+dis[b]-*dis[ans]);
         }
     }
     return ;
 }