Codevs 2460 == BZOJ 1036 树的统计

　　　　　　　 2460 树的统计

　　　　　　　　2008年省队选拔赛浙江

时间限制: 2 s　　　　空间限制: 128000 KB　　　　题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

1. I.                    CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
2. II.                 QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
3. III.               QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

 

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

输入描述 Input Description

输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。

接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。

       接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。

接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。

接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

输出描述 Output Description

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

样例输入 Sample Input

4

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

12

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4

样例输出 Sample Output

4

1

2

2

10

6

5

6

5

16

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define maxn 300001
 using namespace std;
 int head[maxn],dep[maxn],fa[maxn],a[maxn];
 int pos[maxn],top[maxn],size[maxn],son[maxn];
 int tot,n,m,cnt,maxsize,x,y,num;
 struct Edge{int next,to;}e[maxn<<];
 struct Node{int l,r,max,sum;}tre[maxn<<];
 int read(){
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }
 int max(int a,int b){if(a>b)return a;else return b;}
 void Add_Edge(int u,int v){
     e[++num].to=v;e[num].next=head[u];head[u]=num;
 }
 void DFS_First(int now,int pre,int deepth){
     dep[now] = deepth; fa[now] = pre; size[now] = ;
     for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
         int v=e[i].to;
         if(v!=pre){
             DFS_First(v,now,deepth+);
             size[now] += size[v];
             if(son[now]==-||size[v]>size[son[now]])
                 son[now]=v;
         }
     }
 }
 void Get_Pos(int u,int Top){
     int k=;maxsize++;
     pos[u]=maxsize;top[u]=Top;
     if(!son[u])return;
     Get_Pos(son[u],Top);
     for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
         if(dep[e[i].to]>dep[u]&&e[i].to!=son[u])
             Get_Pos(e[i].to,e[i].to);
     return;
 }
 void Build(int now,int l,int r){
     tre[now].l=l;tre[now].r=r;
     if(l==r){
         tre[now].sum=tre[now].max=;return ;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     Build(now<<,l,mid);Build(now<<|,mid+,r);
     tre[now].sum=tre[now<<].sum+tre[now<<|].sum;
     tre[now].max=max(tre[now<<].max,tre[now<<|].max);

 }
 void Insert(int now,int poss,int val){
     if(tre[now].l==tre[now].r){
         tre[now].sum=tre[now].max=val;return;
     }
     int mid=(tre[now].l+tre[now].r)/;
     if(poss<=mid)Insert(now<<,poss,val);
     else if(poss>mid)Insert(now<<|,poss,val);
     tre[now].sum=tre[now<<].sum+tre[now<<|].sum;
     tre[now].max=max(tre[now<<].max,tre[now<<|].max);
 }
 int QueryMax(int now,int l,int r){
     if(l<=tre[now].l&&tre[now].r<=r)return tre[now].max;
     int mid=(tre[now].l+tre[now].r)>>,total=-1e9;
     if(l<=mid)total=max(total,QueryMax(now<<,l,r));
     if(r>mid)total=max(total,QueryMax(now<<|,l,r));
     return total;
 }
 int QuerySum(int now,int l,int r){
     if(l<=tre[now].l&&tre[now].r<=r)return tre[now].sum;
     int mid=(tre[now].l+tre[now].r)>>,total=;
     if(l<=mid)total+=QuerySum(now<<,l,r);
     if(r>mid)total+=QuerySum(now<<|,l,r);
     return total;
 }
 int SolveMax(int u,int v){
     int ans=-1e9;
     while(top[u]!=top[v]){
         if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
         ans=max(ans,QueryMax(,pos[top[u]],pos[u]));
         u=fa[top[u]];
     }
     if(pos[u]>pos[v]) swap(u,v);
     ans=max(ans,QueryMax(,pos[u],pos[v]));
     return ans;
 }
 int SolveSum(int u,int v){
     int ans=;
     while(top[u]!=top[v]){
         if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
         ans+=QuerySum(,pos[top[u]],pos[u]);
         u=fa[top[u]];
     }
     if(pos[u]>pos[v])swap(u,v);
     ans+=QuerySum(,pos[u],pos[v]);
     return ans;
 }
 int main(){
     n=read();
     for(int i=;i<n;i++){
         x=read();y=read();
         Add_Edge(x,y);Add_Edge(y,x);
     }
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
     DFS_First(,,);
     Get_Pos(,);
     Build(,,maxsize);
     for(int i=;i<=n;i++)
     Insert(,pos[i],a[i]);
     m=read();char sp[];
     while(m--){
         scanf("%s",sp);scanf("%d%d",&x,&y);
         if(sp[]=='C')a[x]=y,Insert(,pos[x],y);
         else{
             if(sp[]=='M') printf("%d\n",SolveMax(x,y));
             else printf("%d\n",SolveSum(x,y));
         }
     }
     return ;
 }