这是排序算法中最常见的排序方法,也是初学者使用最多的。有时候我们在生活中也会不自觉地用到插入排序,例如:

给手里的牌排序

这是最常见的例子之一,我们通常从纸牌的一边开始看,找到一张位置不正确的,把它拿出来,再从开始的位置开始找,直到找到合适者张牌插入的位置。

假设手里有这几张牌2,4,6,3,10,K,J。排序的步骤如下:

  • 假设我们从左边开始看,2位置正确,4位置正确,6位置正确,3错误,他比前面的6要小。
  • 需要给3重新找到正确位置。
  • 取出3这张牌,冲头开始看,3比2大,再往后,3比4小,因此3插入2和4之间的位置。现在纸牌的顺序变成了2,3,4,6,10,K,J。
  • 接着上次我们离开的点开始看(就是3的位置,现在变成了6),6位置正确,10位置正确,K位置正确,J位置不正确,因为他比前面的K小。
  • 把J拿出来,重头开始看,J比2,3,4,6,10都大,比K小,因此插在10和K之间。

排序就完成了,手里的纸牌也变成了正确的顺序,这种方法就叫做插入排序。

相应的算法设计:

  1. Start scanning the elements from 2nd position. The 1st is assumed to be at correct place.
  2. if ( arr[i] < arr[i-1])
    1. Swap arr[i] and arr[i-1]
    2. Keep swapping until the number is less than the previous number
  3. The array gets sorted as we reach the end.

下面是具体执行代码:

#include<stdio.h>

// function to swap two integers
void swap(int *x, int *y)
{
int temp = *x;
*x = *y;
*y = temp;
} // a function to perform Insertion Sort on the array arr with size specified
void insertionSort(int arr[],int size)
{
int i,j; // iterating from 2nd element to the last
for(i=1;i<size;i++)
{
if(arr[i] < arr[i-1])
{
j = i;
while(arr[j-1] > arr[j])
{
// swapping all the numbers
// until the next number is smaller than previous number
swap(&arr[j],&arr[j-1]);
j--;
}
}
}
} // driver function to test the above function
int main(void)
{
int i;
int arr[10] = {3, 4, 7, 1, 10, 8, 2, 22, 99, 50}; insertionSort(arr,10); printf("SORTED array:- ");
for(i=0;i<10;i++)
printf("%d ",arr[i]); return 0;
}

时间复杂度:

Average Case:- O(n2)
Best Case:- O(n)
Worst Case:- O(n2)

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