【POJ 1330 Nearest Common Ancestors】LCA问题 Tarjan算法

题目链接：http://poj.org/problem?id=1330

题意：给定一个n个节点的有根树，以及树中的两个节点u,v，求u,v的最近公共祖先。

数据范围：n [2, 10000]

思路：从树根出发进行后序深度优先遍历，设置vis数组实时记录是否已被访问。

每遍历完一棵子树r，把它并入以r的父节点p为代表元的集合。这时判断p是不是所要求的u, v节点之一，如果r==u，且v已访问过，则lca(u, v)必为v所属集合的代表元。p==v的情况类似。

我的第一道LCA问题的Tarjan算法，题目只有唯一的一组查询，实现起来非常简洁。

注意题目给树的格式：给出n-1个数对<u, v>，u为v的父节点。因此可以当作有向图用邻接表存储，同时记录各个节点的入度，入度为0的点为树根。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int MAX_N = ;

 int parent[MAX_N];

 void init(){
     for(int i=; i<MAX_N; i++){
         parent[i] = i;
     }
 }
 int find(int x){
     if(parent[x] == x) return x;
     return parent[x] = find(parent[x]);
 }
 void unite(int x, int y){
     x = find(x);
     y = find(y);
     if(x == y) return ;
     parent[y] = x;
 }
 bool same(int x, int y){
     return find(x) == find(y);
 }

 vector<int> G[MAX_N];
 int u, v;
 int T;
 int n;
 int vis[MAX_N];
 int indeg[MAX_N];

 void dfs(int r){
     //printf("%d\n", r);
     for(int i=; i<G[r].size(); i++){
         if(!vis[G[r][i]]){
             dfs(G[r][i]);
             unite(r, G[r][i]);//孩子合并到父节点
         }
     }
     vis[r] = ; //后序遍历
     if(r == u && vis[v]){
         printf("%d\n", find(v));
         return ;
     }else if(r == v && vis[u]){
         printf("%d\n", find(u));
         return ;
     }
 }

 void lca(){
     memset(vis, , sizeof(vis));
     init();
     int r = ;
     for(int i=; i<=n; i++){
         if(indeg[i]==){
             //printf("root : %d\n", i); //入度为0的是树根
             dfs(i);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("1330.txt", "r", stdin);
     scanf("%d", &T);
     while(T--){
         scanf("%d", &n);
         memset(indeg, , sizeof(indeg));
         for(int i=; i<MAX_N; i++) G[i].clear();
         for(int i=; i<n-; i++){
             scanf("%d%d", &u, &v);
             G[u].push_back(v);//有向图
             indeg[v]++;
         }
         scanf("%d%d", &u, &v);
         lca();
     }
     return ;
 }