查询无序列表中第K小元素

当需要在无需列表中寻找第k小的元素时，一个显然的方法是将所有数据进行排序，然后检索k个元素。这种方法的运行时间为O(n log(n))。

无序列表调用分区函数将自身分解成两个子表，其长度为i和n-i。第一个列表中的第一个i元素（不一定排序），当i与k进行比较时需在第一或第二个子列表中搜索元素。

使用findMinK(ArrayList<Integer>array, int k, int i, int r)实现，同时使用下面testframe代码测试。在函数中可增加全局变量cmpcnt，在列表中利用分区函数交换元素时计数。

对findMinK函数的实现，利用了快排的思想：

先从n个元素中找一个任意分界点，设为m，假设m在列表中的位置是i

先从n个元素中随便寻找一个数m作为分界点,m在列表中的位置为i

当 i = k时，m就是我们要寻找的第k小的数；

当 i > k时，我们就从1~i-1中查找；

当 i < k时，就从i+1~n中查找。

下面是代码实现：

package disorder_List;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Random; 

public class TestDisorder {
    static public int cmpcnt = 0; 

    public static void main(String[] args) {
        testFramework(); 

    } 

    public static int partion(ArrayList<Integer> A,int low,int high){
        int pivotkey=A.get(low);

        while(low<high){
            while(low<high&&A.get(high)>=pivotkey)
                high--;
            A.set(low, A.get(high));
           cmpcnt++;
            while(low<high&& A.get(low)<pivotkey)
                low++;
            A.set(high, A.get(low));
            cmpcnt++;
        }
        cmpcnt++;
        A.set(low, pivotkey);
        return low;
    }

    public static int findMinK(ArrayList<Integer> array, int k, int l, int r) {
        // Implement here
        if(l<=r){
            int pivotloc=partion(array, l, r);
            if(pivotloc==k-1){
                return array.get(pivotloc);
            }
            else if(pivotloc<(k-1)){
                return findMinK(array, k,pivotloc+1,r);
            }
            else{
                return findMinK(array, k,l,pivotloc-1);
            }
        }else
        {
            return -1;
        }

    } 

    public static int findMinK(ArrayList<Integer> array, int k){
        Collections.sort(array);
        return array.get(k-1);
    } 

    private static void testFramework() {
        ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
        for (int j=2;j<8;j++){
            a.clear(); 

            for (int i=0;i<(int)Math.pow(10, j);i++){
                a.add(i);
            }
            System.out.println("nn"+a.size()+" Elementsnn");
            double slow=0;
            double fast=0; 

            for (int i = 0; i < 2; i++) {
                cmpcnt = 0;
                Collections.shuffle(a); 

                int k = (int)(Math.random()*(Math.pow(10, j)-1))+1; 

                System.out.println("test run number: " + i + " find: " + k); 

                long start = System.currentTimeMillis();
                int resulta = findMinK(a, k, 0, a.size()-1);
                long end = System.currentTimeMillis();
                long smarttime=(end-start);
                fast = fast + smarttime;
                System.out.println("SMART ALGO t --- time in ms: " + smarttime + " comparisons: "
                        + cmpcnt);
                start = System.currentTimeMillis();
                int resultb=findMinK(a, k);
                end = System.currentTimeMillis();
                long slowtime = (end-start);
                System.out.println("WITH SORTING t --- time in ms: " + slowtime); 

                slow = slow + slowtime;
            }
            System.out.println("sorting (="+slow+"ms) is " +slow/fast + " times slower than smart algo (="+fast+"ms)");
        }
    }
} 

以下是部分输出结果：

sorting (=3.0ms) is 3.0 times slower than smart algo (=1.0ms)

sorting (=24.0ms) is 12.0 times slower than smart algo (=2.0ms)

sorting (=41.0ms) is 8.2 times slower than smart algo (=5.0ms)

sorting (=401.0ms) is 4.773809523809524 times slower than smart algo (=84.0ms)

....

可明显看出该方法的优势。