POJ 2400 最小权匹配

吐槽：首先，这道题的输入居然是错的。要将上下两个矩阵的位置换一下才可以出样例，也就是上面那个矩阵是employee对Supervisor的打分，下面那个矩阵才是Supervisor对employee的打分。
题意：给出两个矩阵，分别是employee对supervision的打分和supervision对employee的打分。当然矩阵中给出的不是分数，而是进来的先后顺序，第一个进来的分数就是1，第二个。。。类推，然后分数越低对这个部门越喜欢，同理下一个矩阵。

然后叫你求出，使得他们都最满意的方案，并且输出平均不满意度，这个平均不满意度就是，假设a这个人到b这个部分，他的分数是1，但是完备匹配后，他被分配到了c，他对c的分数是2，那么他的不满意度就是1，然后平均不满意度就是不满意度的总和/(2 * n) 。

思路：建图，对于每个employe和supervision，连一条边，权值是他们互相的分数的总和。

然后就是求一次最小权匹配，因为权值越小他们越满意。最后输出平均不满意度的时候，为什么要 - 2 * n 呢，假设所有的employee和supervision都匹配到了他们权值最小的边，那么这条边的值就是2，所以如果当前是的匹配结果的权值是2 * n 的话，那么所有人都是在他最满意的位置上，所以不满意度就是0.

CODE：

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Max 2505
#define FI first
#define SE second
#define ll long long
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3fffffff
#define LL(x) ( x << 1 )
#define bug puts("here")
#define PII pair<int,int>
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )

using namespace std;

inline void RD(int &ret) {
    char c;
    int flag = 1 ;
    do {
        c = getchar();
        if(c == '-')flag = -1 ;
    } while(c < '0' || c > '9') ;
    ret = c - '0';
    while((c=getchar()) >= '0' && c <= '9')
        ret = ret * 10 + ( c - '0' );
    ret *= flag ;
}

#define N 22
int n ;
int Map[N][N] ;
int lx[N] , ly[N] , visx[N] , visy[N] ,linkx[N] , linky[N] ;
int find(int now){
    visx[now] = 1 ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
        if(!visy[i]){
            int fk = Map[now][i] - lx[now] - ly[i] ;
            if(!fk){
                visy[i] = 1 ;
                if(linky[i] == -1 || find(linky[i])){
                    linky[i] = now ;
                    linkx[now] = i ;
                    return 1 ;
                }
            }
        }
    }
    return 0 ;
}
int KM(){
    mem(linky ,-1) ;
    mem(ly ,0) ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
        lx[i] = inf ;
        for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ )lx[i] = min(lx[i] , Map[i][j]) ;
    }
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
        while(1){
            mem(visx, 0) ;mem(visy, 0) ;
            if(find(i))break ;
            int d = inf ;
            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ )
                if(visx[j])
                    for (int k = 1 ; k <= n ; k ++ )
                        if(!visy[k])
                            d = min(d , Map[j][k] - lx[j] - ly[k]) ;
            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
                if(visx[j])lx[j] += d ;
                if(visy[j])ly[j] -= d ;
            }
        }
    }
    int ans = 0 ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
        if(linky[i] != -1)ans += Map[linky[i]][i] ;
    }
    return ans ;
}
int cnt , ans ;
bool vis[N] ;
int ffk[N] ;
void dfs(int dp , int sum){
    if(sum > ans)return ;
    if(dp > n){
        if(sum == ans){
            printf("Best Pairing %d\n",++ cnt) ;
            for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
                printf("Supervisor %d with Employee %d\n",i , ffk[i]) ;
            }
        }
        return ;
    }
    else
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
        if(!vis[i]){
            vis[i] = 1 ;
            ffk[dp] = i ;
            dfs(dp + 1 , sum + Map[dp][i]) ;
            vis[i] = 0 ;
        }
    }
}
int main() {
    int t ;
    cin >> t ;
    int ca = 0 ;
    while(t -- ){
        cin >> n ;
        cnt = 0 ;
        mem(Map ,0) ;
        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
                int fk ;
                RD(fk) ;
                Map[fk][i] += j ;
            }
        }
        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
                int fk ;
                RD(fk) ;
                Map[i][fk] += j ;
            }
        }
        mem(vis ,0) ;
        ans = KM() ;
        printf("Data Set %d, Best average difference: %f\n",++ ca ,( ans - n * 2 ) * 0.5 / n) ;
        dfs(1 , 0) ;
        puts("") ;
    }
    return 0 ;
}