做TopCoder SRM 576 D2 L3 题目时,程序有个地方需要对一个数大量求幂并取余,导致程序运行时间很长,看了Editoral之后,发现一个超级高效的求幂并取余的算法,之前做System test时,程序运行时间(最慢的测试用例)为500ms左右,使用此方法之后,运行时间直接减为20ms,快了20多倍,所以将此方法记录下来。

算法时间复杂度为 log(n)。

这个算法其实就是  数据结构与算法分析 (Weiss 著) 一书中开头的那个递归求幂算法的非递归版,简洁明了。

代码如下:

	// Finds x raised to the y-th exponent modulo MOD (即求 x^y % MOD)
const int MOD = 1e9 + 9;
int modPow(int x, int y)
{
long long res = 1, a = x;
while (y > 0) {
if (y & 1) {
res = (res * a) % MOD;
}
a = (a * a) % MOD;
y >>= 1;
}
return static_cast<int> (res);
}

高效求幂取余 算法,复杂度 log(n)的更多相关文章

  1. 洛谷 P1226 【模板】快速幂||取余运算

    题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 ...

  2. 【转】C语言快速幂取模算法小结

    (转自:http://www.jb51.net/article/54947.htm) 本文实例汇总了C语言实现的快速幂取模算法,是比较常见的算法.分享给大家供大家参考之用.具体如下: 首先,所谓的快速 ...

  3. NYOJ--102--次方求模(快速求幂取模)

    次方求模 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 求a的b次方对c取余的值   输入 第一行输入一个整数n表示测试数据的组数(n<100)每组测试只有一 ...

  4. hdu1061Rightmost Digit(快速幂取余)

    Rightmost Digit Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)T ...

  5. HDU1061_Rightmost Digit【高速幂取余】

    Rightmost Digit Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) ...

  6. LightOJ - 1282 - Leading and Trailing(数学技巧,快速幂取余)

    链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1282 题意: You are given two integers: n and k, your task is to ...

  7. [每日一题2020.06.15]P1226 【模板】快速幂取余运算

    我是题目 快速幂就是快速求 \(a^b\)的一种算法 快速幂 思想 : 比如我要求 \(6^9\) 首先将幂转化为二进制形式 : \[6^9 = 6^{1001} \tag{1} \] 可以得到 : ...

  8. Raising Modulo Numbers_快速幂取模算法

    Description People are different. Some secretly read magazines full of interesting girls' pictures, ...

  9. 洛谷P1226 【模板】快速幂||取余运算

    题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 输入格式: 三个整数b,p,k. 输出格式: 输出“b^p mod k=s” s为运算结果 S1: ...

随机推荐

  1. 戴明PDCA方法

    戴明PDCA方法:即Plan(计划).Do(执行).Check(检查)和Action(处理)的缩写. P(plan)计划: 包括方针和目标的确定以及活动计划的制定; D(do)执行: 执行就是具体运作 ...

  2. springmvc中项目启动直接调用方法

    1. <servlet> <servlet-name> AutoServlet </servlet-name> <servlet-class> com. ...

  3. Hyper-v虚拟机上网

    Windows 8中内置的Hyper-V管理器可以说给许多人带来了惊喜!在Hyper-V管理器强大的同时,也同样面临着设置中一些不可避免的麻烦.有人说,Hyper-V虚拟机联网麻烦,其实,只要掌握了技 ...

  4. <display:column>属性解释

    参考官方网站:http://www.displaytag.org/1.2/displaytag/tagreference.html 所有属性: autolink,class,comparator,de ...

  5. javascript 字符串转为对像函数eval("string")

    javascript有一个很有用的函数eval("string")这个函数可以把字符串转换为对象或者可以执行的语句,例如你的代码可以用obj2=eval("documen ...

  6. USB OTG to PC USB API简介

    本API分为四部分:Linux或Android内核 (主要是gadget驱动).linux端API及其DEMO.Windows 驱动.Windows API及其Demo. 一.linux.Androi ...

  7. OSG多屏显示问题

    // testMultiScreen.cpp : Defines the entry point for the console application.// #include "stdaf ...

  8. C#模拟登录的htmlHelper类

    public class HTMLHelper { /// <summary> /// 获取CooKie /// /// </summary> /// /// <para ...

  9. twemproxy 安装

    twemproxy 安装 1. 获取安装包 shell> wget http://ftp.gnu.org/gnu/autoconf/autoconf-2.69.tar.gz shell> ...

  10. nvm linux命令

    nvm alias default 0.12.10 nvm alias default 0.10.24 nvm list NVM_NODEJS_ORG_MIRROR=http://npm.taobao ...