R语言学习之主成分分析法的R实践

主成分分析R软件实现程序（一）：

>d=read.table("clipboard",header=T) #从剪贴板读取数据

>sd=scale(d)  #对数据进行标准化处理

>sd  #输出标准化后的数据和属性信息，把标准化的数据拷贝到剪贴板备用

>d=read.table("clipboard",header=T)  #从剪贴板读取标准化数据

>pca=princomp(d,cor=T)  #主成分分析函数

>screeplot(pca,type="line",mian="碎石图",lwd=2)  #画出碎石图

从碎石图上可以看出，前两个主成分的方差贡献率比重比较大，下面计算前两个主成分的累积方差贡献率是否超过80%……

>dcor=cor(d) #求相关矩阵

>deig=eigen(dcor)  #求相关矩阵的特征值和特征向量

>deig$values #输出特征值

>sumeigv=sum(deig$values)

>sumeigv   得到k值

>sum(deig$values[1:2])/k #求前两个主成分的累积方差贡献率

>pca$loadings[,1:2]  #输出前2个主成分的载荷系数

观察载荷系数可以得到：主成分C1在……

>deig$values[1]/k;deig$values[2]/k; #计算主成分C1、C2的系数b1、b2

C=(b1*C1+b2*C2)/(b1+b2)=q1*C1+q2*C2

>s=pca$scores[,1:2] #输出前两个主成分的得分

>c=s[1:评价对象的个数,1]*q1+s[1:评价对象的个数,2]*q2

>cbind(s,c)

然后把综合得分c的值从小到大排序，得到最后评价结果。

注意：在这里c的值指的是c的实数的值，并非绝对值。

主成分分析R软件实现程序（二）：较为简便

在excel中点击复制要读取的文件

>data<-read.table("clipboard",header=T,sep='\t')

>data

>data.pr<-princomp(data,cor=TRUE) #data为数据矩阵或数据框，cor为是否用相关阵，默认为协差阵，scores为是否输出成分得分

>summary(data.pr,loading=TRUE) #loading=TURE选项列出了主成分对应原始变量的系数

其中:standard deviation 标准偏差 Porportion of Variance 贡献率（方差比例）

comulative proportion 累计贡献率（累计比例）

画出三种碎石图：

>screeplot(data.pr)  #条型

>biplot(data.pr)    #分散型

>screeplot(data.pr,type=("line"))  #线型

主成分分析R软件实现程序（三）：作业

首先读取成绩数据

```{r, echo=TRUE}
grade <- read.csv(file.choose(),sep=",",header=T)
```
下面对数据进行标准化处理
```{r, echo=TRUE}
sd_grade <- scale(grade[2:43,2:7]);sd      #对数据进行标准化处理
sd_grade_pcomp <- princomp(sd_grade,cor=T);   #sd_grade_pcomp #主成分分析函数，cor=T为使用相关系数阵来进行分析，默认用协方差阵
summary(sd_grade_pcomp,loadings=TRUE)

#形成一个总结，内含standard deviation 标准偏差 Porportion of Variance 贡献率（方差比例）comulative proportion 累计贡献率（累计比例）

```

由结果看，前三个主成分的累积贡献方差率已达85%，故可选前三个主成分.

```{r, echo=TRUE}
screeplot(sd_grade_pcomp,type="lines")
p<-predict(sd_grade_pcomp);p
```