USACO 1.4 ariprog 解题报告

　　这是继虫洞之后又让我为难的一个 剪枝题目，无论如何，做的再快，也只能过6个点，最后三个点也TLE。后来参考了一下标答，大概思路是这样的。

　　朴素算法就不多说了，枚举a,b然后判断就行，网上说这样优化到位的话，是可能过掉的，但是我一直没有优化出来，所以就放弃了这一做法。。

　　标答的做法：首先要预处理一下所有的双平方数，我的做法是只用BOOL标记，但是这里还要存一下数的序列。然后，我们知道，我们要找的等差数列中的第一个数一定是这里面的数，那么就利用这一个特点，每次从公差开始枚举，如果序列长度还不够，但是已经超过了限制，或者根本就不是序列中的数，就标记一下，如果这个标记在判断的时候没有被标记过，说明这组解是可行的，就保存下来。。。写到这里才发现这题好水好水。

　　没有自己A掉这题的根本原因是因为没有深入思考这数的性质，话说一开始我理解这题也是读了上十遍，最后没明白请教的别人题意，最关键的一句话：我们要找的等差数列中的第一个数一定是这个序列里面的数。。。

　　下面直接代码。

     #include <iostream>
     #include <cstdlib>
     #include <cstring>
     #include <cstdio>
     #include <algorithm>

     using namespace std;

     int N,M;

     int tot = ,size = ;
     bool vi[];
     int list[];

     int i,j,k;

     struct data{
         int a,b;
     }ans[];

     bool cmp(data,data);

     int main(){
         freopen("ariprog.in","r",stdin);
         freopen("ariprog.out","w",stdout);
         scanf("%d%d",&N,&M);
         for(i = ;i <= M;++ i)
             for(j = ;j <= M;++ j){
                 vi[i*i + j*j] = true;
             }
         for(i = ;i <= *M*M;++ i){
             if(vi[i])
                 list[++ tot] = i;
         }

         for(i = ;i <= tot;++ i){
             for(j = i+;j <= tot;++ j){
                 int tp = list[j] - list[i];
                 bool flag = false;
                 for(k = ;k < N;++ k){
                     if(list[i]+tp*k > *M*M || !vi[list[i]+tp*k]){
                         flag = true;
                         break;
                     }
                 }
                 if(!flag){
                     size ++;
                     ans[size].a = list[i];
                     ans[size].b = tp;
                 }
             }
         }
         if(size){
             sort(ans+,ans+size+,cmp);
             for(i = ;i <= size;++ i)
                 printf("%d %d\n",ans[i].a,ans[i].b);
         }
         else{
             printf("NONE\n");
         }
         return ;
     }

     bool cmp(data a,data b){
         if(a.b == b.b)
             return a.a < b.a;
         else
             return a.b < b.b;
     }

　　做完这题后，又看了一下下一节的第一题，数字三角形，主要是滚动数组的用法。。

　　dp[i&1][j] = ....dp[1-(i&1)][j...]乱搞。。。。。