1307 - Counting Triangles
Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB

You are given N sticks having distinct lengths; you have to form some triangles using the sticks. A triangle is valid if its area is positive. Your task is to find the number of ways you can form a valid triangle using the sticks.

Input

Input starts with an integer T (≤ 10), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing an integer N (3 ≤ N ≤ 2000). The next line contains N integers denoting the lengths of the sticks. You can assume that the lengths are distinct and each length lies in the range [1, 109].

Output

For each case, print the case number and the total number of ways a valid triangle can be formed.

Sample Input

Output for Sample Input

3

5

3 12 5 4 9

6

1 2 3 4 5 6

4

100 211 212 121

Case 1: 3

Case 2: 7

Case 3: 4


PROBLEM SETTER: JANE ALAM JAN
题意:给你的边能构成多少个三角形。
思路:先暴力组合两条边,然后二分查询第三条边即可。
 1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<string.h>
5 #include<queue>
6 #include<stdlib.h>
7 #include<math.h>
8 #include<stack>
9 #include<vector>
10 #include<map>
11 using namespace std;
12 typedef long long LL;
13 int ans[2005];
14 typedef struct pp
15 {
16 short int x;
17 short int y;
18 } ss;
19 ss ak[4000005];
20 int main(void)
21 {
22 int i,j,k;
23 scanf("%d",&k);
24 int s;
25 for(s=1; s<=k; s++)
26 {
27 int n,m;
28 scanf("%d",&n);
29 for(i=0; i<n; i++)
30 {
31 scanf("%d",&ans[i]);
32 }
33 sort(ans,ans+n);
34 int cnt=0;
35 for(i=0; i<n; i++)
36 {
37 for(j=i+1; j<n; j++)
38 {
39 ak[cnt].x=i;
40 ak[cnt].y=j;
41 cnt++;
42 }
43 }
44 LL sum=0;
45 for(i=0; i<cnt; i++)
46 {
47 int l=0;
48 int r=n-1;
49 int maxx=max(ans[ak[i].x],ans[ak[i].y]);
50 int minn=min(ans[ak[i].x],ans[ak[i].y]);
51 int id=0;
52 l=0;
53 r=n-1;int id1=-1;
54 while(l<=r)
55 {
56 int mid=(l+r)/2;
57 if(ans[mid]+minn>maxx)
58 {
59 id1=mid;
60 r=mid-1;
61 }
62 else l=mid+1;
63 }
64 l=0;
65 r=n-1;int id2=-1;
66 while(l<=r)
67 {
68 int mid=(l+r)/2;
69 if(ans[mid]<maxx+minn)
70 {
71 id2=mid;
72 l=mid+1;
73 }
74 else r=mid-1;
75 }
76 if(id1!=id2)
77 {
78 sum+=id2-id1+1;
79 if(ak[i].x>=id1&&ak[i].x<=id2)
80 sum--;
81 if(ak[i].y<=id2&&ak[i].y>=id1)
82 sum--;
83 }
84 }
85 printf("Case %d: ",s);
86 printf("%lld\n",sum/3);
87 }
88 return 0;
89 }

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