POJ 1716 区间最小点个数

题意：

     给你n个区间，每个区间最少取两个元素，问你所有区间最少取几个元素（可以满足每个区间最少两个元素）。

思路：

     这个题目感觉挺巧妙的，之前在杭电上做过这个题目，这个题目可以用查分约束来做，对于每一个区间a,b我们可以这样 b - a >= 2 那么建图a->b 长度是2，全建完之后不要忘记题目的隐含条件，查分约束中隐含条件很重要，这个题目的隐含条件就是相邻的两个点之间的个数大于等于0，小于等于1，也就是 
0 =< i - (i - 1) <= 1,然后拆成两部分，对于i - (i - 1) >= 0  建立 （i - 1）-> i 长度0，对于i - (i - 1) <= 1先转换成 (i - 1) - i >= -1 建立 i -> (i - 1) 长度是-1，然后以最小点为起点一边最长路，在查分约束中要记住，求最小就跑最长路，求最大就跑最短路，其他的没啥。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<queue>

#define N_node 11000

#define N_edge 33000

#define INF 1000000000

using namespace std;

typedef struct

{

   int to ,next ,cost;

}STAR;

STAR E[N_edge];

int list[N_node] ,tot;

int mark[N_node] ,mki[N_node] ,s_x[N_node];

void add(int a ,int b ,int c)

{

     E[++tot].to = b;

     E[tot].cost = c;

     E[tot].next = list[a];

     list[a] = tot;

}

bool spfa(int s ,int n)

{

   for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)

   s_x[i] = -INF ,mark[i] = mki[i] = 0;

   queue<int>q;

   q.push(s);

   s_x[s] = 0 ,mark[s] = mki[s] = 1;

   while(!q.empty())

   {

      int xin ,tou;

      tou = q.front();

      q.pop();

      mark[tou] = 0;

      for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next)

      {

          xin = E[k].to;

          if(s_x[xin] < s_x[tou] + E[k].cost)

          {

             s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;

             if(!mark[xin])

             {

                mark[xin] = 1;

                if(++mki[xin] > n) return 0;

                q.push(xin);

             }

           }

       }

   }

   return 1;

}

int main ()

{

    int i ,a ,b ,n ,Min ,Max;

    while(~scanf("%d" ,&n))

    {

       Min = INF ,Max = -INF;

       memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;

       for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

       {

          scanf("%d %d" ,&a ,&b);

          b++;

          if(Min > a) Min = a;

          if(Max < b) Max = b;

          add(a ,b ,2);

       }

       for(i = Min ;i <= Max ;i ++)

       add(i - 1 ,i ,0) ,add(i ,i - 1 ,-1);

       spfa(Min ,Max);

       printf("%d\n" ,s_x[Max]);

    }

    return 0;

}