题目大意:

一共n块木板,前两个数给出最底下木块的两个端点,后面n-1个数给出第i层的一个固定端点,问你木块的所有放置情况。

分析:

状态:

d[i][j]表示第i个木块,第i-1块木板的未固定端点为j的所有方案数

状态转移:

如果a[i]<=min(j,a[i-1),也就是说固定的那一点在i-1块木板的两个端点的左侧,那么只能有一种情况。d[i][r]=(d[i][r]+d[i-1][j])%mod;

同理,如果a[i]>= max(j,a[i-1)。d[i][l]=(d[i][l]+d[i-1][j])%mod;

如果在中间,那么以上两种情况都要算上

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll;
const ll mod=2147483647;
const int maxn=2000+5;
int n,a[maxn];
ll d[maxn][maxn]; int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(d,0,sizeof(d));
d[1][a[0]]=1;
for(int i=2; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n+1; j++)
{
int l=min(j,a[i-1]);
int r=max(j,a[i-1]);
if(a[i]<=l)
d[i][r]=(d[i][r]+d[i-1][j])%mod;
else if(a[i]>=r)
d[i][l]=(d[i][l]+d[i-1][j])%mod;
else
{
d[i][r]=(d[i][r]+d[i-1][j])%mod;
d[i][l]=(d[i][l]+d[i-1][j])%mod;
}
}
}
ll ans=0;
for(int j=1; j<=n+1; j++)
ans=(ans+d[n][j])%mod;
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}

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