作者: 负雪明烛
id: fuxuemingzhu
个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/


题目地址: https://leetcode.com/problems/powx-n/description/

题目描述:

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (x^n).

Example 1:

Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000

Example 2:

Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100

Example 3:

Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

Note:

  1. -100.0 < x < 100.0
  2. n is a 32-bit signed integer, within the range [−2^31, 2^31 − 1]

题目大意

实现x的n次方的函数。

解题方法

递归

主要是注意n的正负,这个题比较简单了,直接递归调用就行。如果n是负数,那么相当于求 (1/x)^(-n)。如果n是奇数,那么结果需要单独乘以 x,否则就相当于求(x^2)^(n/2),一直递归下去即可。

时间复杂度是O(1),空间复杂度是O(1)。我认为这个代码是O(1),因为n只有32位,循环次数是有上限的常数。

class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
"""
if n == 0:
return 1
if n < 0:
x = 1 / x
n = -n
if n % 2:
return x * self.myPow(x, n - 1)
return self.myPow(x * x, n / 2)

C++ 代码如下:

class Solution {
public:
double myPow(double x, long long n) {
if (n == 0)
return 1;
if (n == 1)
return x;
if (n < 0)
return 1.0 / myPow(x, -n);
if (n % 2 == 1)
return x * myPow(x, n - 1);
else {
double cur = myPow(x, n / 2);
return cur * cur;
}
}
};

迭代

使用迭代的方法,这个方法叫做二分求幂。

时间复杂度是O(1),空间复杂度是O(1)

class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
"""
if n == 0:
return 1
if n < 0:
x = 1 / x
n = -n
ans = 1
res = 1
while n:
if n % 2:
ans *= x
n >>= 1
x *= x
return ans

日期

2018 年 10 月 7 日 —— 假期最后一天!!
2020 年 5 月 11 日 —— 毕业前最好的假期

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